赫尔曼德尔乘子定理

赫尔曼德尔乘子定理是给出函数为Lp(p>1)乘子的充分条件的定理，是米赫林乘子定理的推广。

简介赫尔曼德尔乘子定理是给出函数为Lp(p>1)乘子的充分条件的定理，是米赫林乘子定理的推广。

设k是大于n/2的整数，m(x)∈Ck(Rn\{0})。如果存在常数B>0，使得|m(x)|≤B，且其中，αj是非负整数，|α|=α1+α2+...+αn≤k，那么m(x)是Lp(p>1)乘子。1

米赫林乘子定理米赫林乘子定理是给出函数成为Lp(p>1)乘子的充分条件的定理。

米赫林乘子定理可叙述如下：设m(x)在Rn上除原点外是k阶连续可微的，其中k为大于n/2的整数。又假设m(x)的所有不超过k阶的偏导数满足条件其中，αj是非负整数，|α|=α1+α2+...+αn≤k，则m(x)是Lp(p>1)乘子。

乘子（multiplier）

乘子亦称乘数，是一类特殊的自同构。

设D为群G的一个(v,k,λ)差集，G的运算以加法记，α为G的一个自同构。若存在a,b∈G，使D=a+D+b，则称α为D的乘子。当α为零元时，称α为右乘子；当G为阿贝尔群时，若存在整数m，使α为映射x→mx，则称α为一个数值乘子，有时也称m为数值乘子。

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学