莫尔斯型数

莫尔斯型数是临界群的秩数。临界点集合K[a,b]的临界群的秩数称为K[a,b]的莫尔斯型数。

简介莫尔斯型数是临界群的秩数。

记Cq(x0,f)是f的孤立临界点x0的临界群，记mq=rank Cq(x0,f)，则数列(m0,m1,...,mq,...)称为x0的莫尔斯型数，其中mq称为x0的q阶莫尔斯型数。

性质当x0是非退化临界点时，若其莫尔斯指数为7，则有mj=1，mq=0，∀q≠j。

类似地，临界点集合K[a,b]的临界群的秩数称为K[a,b]的莫尔斯型数。1

临界群临界群是用以反映临界点性态的有关水平集的相对同调群。

设X是希尔伯特流形，f∈C(X,R)，x0是f的孤立临界点，f(x0)=c。取x0的邻域U使中仅含f的惟一临界点x0，记其中Hq为q阶奇异（相对）同调群，Q为系数群，则Cq(x0,f)称为f的孤立临界点x0的q阶临界群。

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学