洛朗矩阵

洛朗矩阵（Laurent matrix）是平行于主对角线的每个对角线上的元相同的矩阵。

简介洛朗算子洛朗算子是一种正规算子。

用 T 表示平面上单位圆周，μ为其上规格化的勒贝格测度（即dμ=dm/2π，m为T上勒贝格测度），对每个有界可测函数，可定义希尔伯特空间L(T)上的乘法算子。Lφ称为由φ导出的洛朗算子。

定义洛朗算子Lφ是正规的，相对于L2(T) 中的规范正交基的（双边无限）矩阵表示是一个洛朗矩阵，即对所有i,j=0,±1,±2,...,都有，其中

是φ的傅里叶展式，换句话说，洛朗矩阵是平行于主对角线的每个对角线上的元相同的矩阵。1

正规算子正规算子是酉算子和自共轭算子的推广。

希尔伯特空间H上的有界线性算子N如果满足N*N=NN*，则N称为正规算子（或正常算子）。

正规算子的谱分解定理是由冯∙诺伊曼于20世纪60年代给出的，它实际上是n维复线性空间上的正规矩阵对角化理论的推广，也刻画了正规算子的结构，由此可以导出正规算子的许多重要性质。

本词条内容贡献者为:

李宗秀 - 副教授 - 黑龙江财经学院