C0类等度连续算子半群

C0类等度连续算子半群是具有等度连续性的C0类算子半群，是巴拿赫空间上C0类算子半群的直接推广。

简介C0类等度连续算子半群是具有等度连续性的C0类算子半群，C0类等度连续算子半群是巴拿赫空间上C0类算子半群的直接推广。

定义设{Tt|t≥0}是局部凸拓扑线性空间X上的C0类算子半群，如果算子族{Tt|t≥0}关于t还是等度连续的，即对任何连续半范数p，存在X上的半连续范数q，使得对任何t≥0,x∈X，都有p(Ttx)≤q(x)成立，则这样的半群{Tt|t≥0}称为C0类等度连续算子半群。1

C0类算子半群C0类算子半群是一类具有强连续性的算子半群。

设X是复的局部凸拓扑线性空间，L(X)表示X上的连续线性算子全体。如果L(X)的算子族{Tt|t≥0}满足条件：

1、TsTt=Ts+t(s,t∈[0,+∞),T0=I)；

2、（强） ；

则称{Tt|t≥0}为C0类算子半群，简称C0类半群。

当X是巴拿赫空间时，对C0类算子半群{Tt|t≥0}必存在M>0和β≥0，使得||Tt||≤Me(t≥0)。例如X=L(-∞,+∞)(1≤p