无差拍控制

无差拍控制（dead-beat control）是离散控制理论的一种问题，是针对特定系统，要找到可以在最短时间内让输出进入稳态的输入信号。

定义可以证明在N阶的线性系统中，若系统为零可控（null controllable，是指可以利用特定输入使状态变为0），其最少的步数不会超过N步（依初始条件而不同）。 解法是用反馈的方式，使闭回路转移函数的极点都在z平面的原点（有关z平面及转移函数的细节，请参考Z转换）。因此线性系统的例子很容易找到解。因此一个极点都在z平面的闭回路转移函数有时也会称为无差拍转移函数（dead beat transfer function）。

非线性系统的无差拍控制是一个仍在研究中的问题。

无差拍控制器因为其动态特性良好，常用在过程控制中。此控制器是典型的回控控制器，其控制增益是依系统阶数及正规化自然频率的表来设定。1

基本思想无差拍控制的基本思想是：根据直流电源系统的状态方程和输出反馈信号以及所要求的下一时刻参考输出量计算出下一个开关周期的脉冲宽度。控制就是检查工作是否按既如果把输入值用x表示，输出值用y表示，客体的功能用s表示，控制系统也即反馈系统的作用用R表示，偏差信息用△x表示，则有： y=S(X+△X)=S(X+Ry)=SX+SRy

式中CF称反馈因子或控制参数，它反映闭环控制系统的反馈功能或控制功能。1

特性无差拍控制的特性如下：

零稳态误差（Steady-state error）

最短上升时间

最短安定时间

过冲量/下冲量小于2%

非常高的控制信号输出2

安定时间安定时间（Settling time）也称为整定时间，是指放大器或控制系统在步阶输入后，输出到达最终值，且其误差可维持在一定范围（一般是会对称于最终值）内的时间，是暂态响应的特性之一。安定时间包括很短的传播延迟，加上输出依照瞬态率振荡到最终值附近的时间，以及最后安定在允许误差附近的时间。

有能量储存的系统无法立即反应，当输入变化或有扰动时会有暂态的现象。2

控制理论控制理论是工程学与数学的跨领域分支，主要处理在有输入信号的动力系统的行为。系统的外部输入称为“参考值”，系统中的一个或多个变量需随着参考值变化，控制器处理系统的输入，使系统输出得到预期的效果。

控制理论一般的目的是借由控制器的动作让系统稳定，也就是系统维持在设定值，而且不会在设定值附近晃动。

连续系统一般会用微分方程来表示。若微分方程是线性常系数，可以将微分方程取拉普拉斯转换，将其输入和输出之间的关系用传递函数表示。若微分方程为非线性，已找到其解，可以将非线性方程在此解附近进行线性化。若所得的线性化微分方程是常系数的，也可以用拉普拉斯转换得到传递函数。

传递函数也称为系统函数或网络函数，是一个数学表示法，用时间或是空间的频率来表示一个线性常系数系统中，输入和输出之间的关系。

控制理论中常用方块图来说明控制理论的内容。1

本词条内容贡献者为:

曹慧慧 - 副教授 - 中国矿业大学