圆盘代数

设T为复平面中单位圆周，圆盘代数是C(T)中的可以连续扩张成单位开圆内的解析函数全体所构成的闭子代数A。

简介圆盘代数是定义在单位圆周上的一类函数代数。

设T为复平面中单位圆周，圆盘代数是C(T)中的可以连续扩张成单位开圆内的解析函数全体所构成的闭子代数A。

性质圆盘代数是函数代数，而且还是C(T)的极大代数。1

函数代数一致代数亦称函数代数，是一类重要的交换巴拿赫代数。

设R是紧豪斯多夫空间Ω上的连续函数全体C(Ω)的闭子代数，如果R含有常值函数且可分离Ω中的点（即对任何ω1，ω1∈Ω，ω1≠ω2，有f∈R使得f(ω1)≠f(ω2)），则称R为一致代数。

极大代数极大代数是一类函数代数。设A是C(Ω)中的函数代数，如果对任何函数代数B，只要B⊃A便必有B=C(Ω)或B=A成立，则称A是极大代数。极大代数在函数代数理论中起着重要的作用。

与极大代数类似，可定义极小代数、极大-极小代数以及更一般的双子代数。相应的R-可改为=R∪{+∞}，或者整数集的扩充Z-=Z∪{-∞}或=Z∪{+∞}。

本词条内容贡献者为:

李宗秀 - 副教授 - 黑龙江财经学院