幂等算子

设P为线性空间X上的线性算子，如果P2=P，则称P为幂等算子或投影。

简介幂等算子是具有幂等性质的线性算子。

设P为线性空间X上的线性算子，如果P2=P，则称P为幂等算子或投影。1

幂等在数学里，幂等有两种主要的定义。

在某二元运算下，幂等元素是指被自己重复运算（或对于函数是为复合）的结果等于它自己的元素。例如，乘法下唯一两个幂等实数为0和1。

某一元运算为幂等的时，其作用在任一元素两次后会和其作用一次的结果相同。例如，高斯符号便是幂等的。一元运算的定义是二元运算定义的特例。

线性算子在数学中，线性映射（也叫做线性变换或线性算子）是在两个向量空间之间的函数，它保持向量加法和标量乘法的运算。术语“线性变换”特别常用，尤其是对从向量空间到自身的线性映射（自同态）。

本词条内容贡献者为:

李华青 - 副教授 - 西南大学电子信息工程学院