明渠不恒定流

渠道或天然河道各断面的流速(或流量)和水深(或水位)随时间(t)及地点(S)而变化的水流运动。亦称明渠非恒定流。河道中洪水波传播、水电站日调节下游河道流态、河口潮汐流动、堤坝溃决时的水流运动等皆为明渠不恒定流。

释义渠道或天然河道各断面的流速(或流量)和水深(或水位)随时间(t)及地点(S)而变化的水流运动。亦称明渠非恒定流。河道中洪水波传播、水电站日调节下游河道流态、河口潮汐流动、堤坝溃决时的水流运动等皆为明渠不恒定流。

明渠不恒定流属于水动力学中的波动，其特点是波形平缓，L/h>20 (L为波长，h为水深)，水深相对较浅，水的质点有平面移动，称为浅水移动长波。当波动变化过程缓慢、瞬时水面坡度很小、流线近于平行的直线时为连续波，其水力因素(水深、流量、流速等)是时间和地点的连续函数，称为渐变不恒定流，如河道洪水波及水电站日调节不恒定流。当波动变化过程迅速、断面上的水深和流速急剧变化、局部瞬时水面线坡度很陡甚至形成阶梯状时，其水力因素不是时间和地点的连续函数，则为不连续波或立波，称为急变不恒定流，如溃坝坡或水体突然泄放。1

一维不恒定流明渠不恒定流研究始于18世纪。1788年J.L.拉格朗日(J.L.Lagrange)创立浅水波理论。1871年法国D.圣维南(De Saint Venant)根据质量守恒与动量守恒原理提出一维渐变不恒定流方程组。

明渠不恒定流的研究方法有水力模型法和数值计算法等。目前解决一维不恒定流问题多用数值计算法。圣维南方程组为一阶拟线性双曲型偏微分方程，难于直接求解。工程规划设计中一般用特征差分或直接差分等数值计算法求解。直接差分法又分为显式差分法与隐式差分法两类。显式差分法假定时段末瞬流态的沿程变率用时段初瞬值代替，流态时间变率用流段中断面数值表示，方程中非偏导数因子以时段初瞬流段中断面数值代入，因此可根据前一瞬时各点的已知量逐点分别求解下一瞬时的未知量，计算较简便。当时间步长Δt与距离步长ΔS足够小时，这种假定引起的误差是很小的。隐式差分法不作上述假定，而是联解n个差分方程，同时求出下一瞬时各点的未知量，计算工作量较大，但隐式差分法的稳定性比显式差分法好，近年来应用范围较广。当水力因素随时间和地点变化比较缓慢时，不恒定流问题(如洪水传播)可采用忽略圣维南方程组的惯性项与流速水头项的简化法，如瞬态法或简化差分法。

上列方程组的求解除需要纵横断面及糙率资料外，还需给定起始条件和边界条件。起始条件为计算初瞬河道沿程的水深(或水位)和流速(或流量)状态的数据。边界条件为河段两端断面的流量过程、水位过程或水位流量关系数值。

平面二维不恒定流对河口潮汐水流及平原洪泛区洪水演进，除需了解沿主流方向的流速及水深外，尚需研究横向水流扩散、回流及两岸淹没范围和水深等，因此需按二维渐变不恒定流方程组用有限元等数值计算法求解。

二维不恒定流方程组中的动量方程的离散一般采用高分辨率和高稳定性的特征分裂格式，用有限元等数值计算求解。

二维不恒定流计算所需资料，除与一维计算相同者外，还需知道其初边值条件的横向分布。水工模型试验也是解决二维不恒定流的有效方法。

三维不恒定流计算也在研究探索中，工程实践中尚未应用。2

本词条内容贡献者为:

曹慧慧 - 副教授 - 中国矿业大学