切映射

切映射是一种可微映射。微分流形之间的可微映射诱导出它们的切丛之间可微映射。

简介切映射是一种可微映射。微分流形之间的可微映射诱导出它们的切丛之间可微映射。

设f:M→N是微分流形M到N的可微映射，Tf:TM→TN，使得对于p∈M， 其中f∗p是f在p∈M处的微分。此时称Tf是f的切映射。

性质若记π1:TM→M，π2:TN→N均为丛射影，则f∘π1=π2∘Tf。

若f:M→N是微分同胚映射，则Tf:TM→TN亦然。因此，切丛是流形在微分同胚下保持不变的重要性质。1

可微映射设D是 中的一个区域， 是以D为定义域的映射， ，如果对于自变量 的增量 ，因变量 的增量 可以分解为其中是一个阵，是m维空间中的向量，它的各分量均是比高阶的无穷小量，则称映射在点可微。

本词条内容贡献者为:

李宗秀 - 副教授 - 黑龙江财经学院