全反力

法向反力N与摩擦力F的合力R称为支持面对物体的全约束力，也叫全反力。

简介法向反力（支持力）N与摩擦力F的合力R称为支持面对物体的全约束力，也叫全反力或接触反力。

由于支持力N沿支持面法向，摩擦力f沿支持面切向，二者总相互垂直。运用勾股定理，全反力R的大小为。

静摩擦力f达到最大值fmax时，这时的支持力与全反力的夹角a也达到最大值b,把b称为最大静摩擦角。此式表明：最大静摩擦角b的正切等于最大静摩擦因数。而动摩擦角的正切等于动摩擦因数。

计算公式法向反力N与摩擦力F的合力R称为支持面对物体的全反力。 即摩擦力F达到最大值Fmax时，这时的夹角a也达到最大值b，把b称为摩擦角。

tanb=F/N=fN/N=f 此式表明：摩擦角b的正切等于静摩擦因数。 如果作用于物体的主动力的合力Q的作用线在摩擦角之内，则无论这个力怎样大，总有一个全反力R与之平衡，物体保持静止；反之，如果主动力的合力Q的作用线在磨擦角之外，则无论这个力多么小，物体也不可能保持平衡。这种与力大小无关而与摩擦角有关的平衡条件称为自锁条件。物体在这种条件下的平衡现象称之自锁现象。1

相关区别摩擦角：当物体处于滑动的临界状态时，静摩擦力FS达到最大值Fmax,此时FR 与FN 的夹角也最大，此时的φm 称为摩擦角。物体恰好能从粗糙斜面上匀速下滑时斜面的倾角称为摩擦角。如果测得这个角度就能确定物体与斜面之间的动摩擦因数，即μ=tanθ。不过用这种方法测定摩擦因数有一定的难度，因为物体是否真正作匀速运动，依靠目力是难以辨别的。我们发现在变速运动的情况下也可以引入摩擦角，只要量出角度就能得到摩擦因数，从而可以避免判定速度是否均匀的困难。

法向反力N与摩擦力F的合力R称为支持面对物体的全约束力，也叫全反力。法向反力（支持力）N与摩擦力F的合力R称为支持面对物体的全约束力，也叫全反力或接触反力1。

应用自锁现象

如果作用于物体的主动力的合力Q的作用线在最大静摩擦角之内，则无论这个力怎样大，总有一个全反力R与之平衡，物体保持静止；反之，如果主动力的合力Q的作用线在最大静摩擦角之外，则无论这个力多么小，物体也不可能保持平衡。这种与力大小无关而与最大静摩擦角有关的平衡条件称为自锁条件。物体在这种条件下的平衡现象称之自锁现象。

动态受力平衡的分析

动态平衡问题中，光滑平面上物体受三力而平衡，我们通常运用三角形定则，采用绘制重力（方向、大小一定）、支持力（方向一定）、外加力三个力的矢量三角形，的方法，进行研究，解决一些诸如求外力大小的极值、已知外力角度求外力大小等问题。而在粗糙平面上，物体还收到一个摩擦力，对于四力平衡无法继续使用力的矢量三角形法。这时如果适当运用全反力的知识，便可以将四力转化成重力（方向、大小一定）、全反力（方向一定）、外加力三力平衡来解决。

例：质量为m、电量为+q的物块置于动摩擦因数为μ的水平面上，加一电场使其恰能向右做匀速直线运动，求所加电场场强的最小值及此时的方向。

如图，物块向右匀速运动时，所受电场力F=qE，全反力R与竖直方向夹角φ=arctanμ。由几何关系（垂线段最短）可知，当F⊥R时F的大小最小，此时E=F/q=mgsinφ/q=mgμ/[q√(μ^2+1)]，方向与水平方向夹角θ=φ=arctanμ。

若不采用全反力模型，也可以将四力分解到水平、竖直两个方向上分别列出平衡方程，再依据方程组求出F关于θ的函数，利用三角函数的性质求最值。该方法较繁琐，在此不作赘述。2

本词条内容贡献者为:

石季英 - 副教授 - 天津大学