齐性域

齐性域是具有良好函数论性质的一类域。齐性域D若为有界域，则称为齐性有界域。

简介齐性域是具有良好函数论性质的一类域。

设D为n维复欧氏空间中的域，Aut (D)为D上所有全纯自同构映射在紧开拓扑下构成拓扑变换群，G为Aut (D)的拓扑子群。若对D中任意两点p，q，均存在σ∈G使得σ(p)=q，则G称为在D上是可递的。如果D上有可递变换群G⊂Aut (D)，则D称为齐性域。1

性质在齐性域D中取定一点p，则为G的拓扑闭子群，称为G中点p之固定子群。这时存在自然的双全纯同构将D映为商空间G/Hp。

齐性有界域齐性有界域是一类重要的有界域。齐性域D若为有界域，则称为齐性有界域。这时Aut(D)为有限维实李群，且为D上李变换群。

如果G为Aut(D)之李子群，且G为D上可逆李变换群，则固定子群也称为迷向子群，它是紧李子群，又D双全纯同构于商空间G/Hp。

本词条内容贡献者为:

尹维龙 - 副教授 - 哈尔滨工业大学