麦基拓扑

设(X,Y)为对偶线性空间，在Y的每个弱紧凸集上一致收敛的拓扑是一种可允许拓扑，称为X上的麦基拓扑。

简介设(X,Y)为对偶线性空间，在Y的每个弱紧凸集上一致收敛的拓扑是一种可允许拓扑，称为X上的麦基拓扑，记为τ(X,Y)。

性质X上一个局部凸拓扑成为相容拓扑的充分必要条件是它比弱拓扑σ(X,Y)强，而比τ(X,Y)弱。

麦基拓扑是最强的相容拓扑。

原来的拓扑与麦基拓扑τ(E,E′)相同的局部凸空间E称为麦基空间。拟桶型空间是麦基空间。1

可允许拓扑可允许拓扑是一种局部凸拓扑。

设(X,Y)是对偶线性空间，𝒴是Y中的有界集族，且并U{A|A∈𝒴}的线性包是Y，即Y是U{A|A∈𝒴}张成的线性空间，对每个A∈𝒴，定义半范数则由半范数族{pA(x)|A∈𝒴}确定的X上局部凸拓扑T𝒴，称为关于对偶线性空间(X,Y)的一个可允许拓扑，或在集类𝒴上的一致收敛拓扑，而相应的有界集族𝒴称为可允许集族。

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学