几何弧

几何弧是一条平面曲线，它是圆上两点间的一段，包含两个端点。

若圆心位于弧与弦连接成的封闭图形之内，这段弧称为优弧。若圆心位于弧与弦连接成的封闭图形之外，这段弧称为劣弧。

优弧、劣弧优弧是指圆心位于弧与弦连接成的封闭图形之内；劣弧是指圆心位于弧与弦连接成的封闭图形之外。简单地说，大于半圆的弧即是优弧，而小于半圆的弧就叫劣弧。半圆则没有优劣弧之分。

几何弧的长度半径为r的圆弧的长度1（更确切地说，弧长）L与圆心相对应的角度θ（以弧度表示） - 即中心角- 等于θr。这是因为

在周围代替

并且，与α为以度为单位的相同的角度，由于θ=α/180π，电弧长度等于

确定圆弧长度的一种实用方法是绘制从圆弧端点到圆心的两条线，测量两条线与中心相交的角度，然后通过交叉乘法来求解L 。

几何弧半径使用交叉和弦定理（也称为点或正割正切定理的幂），可以在给定高度H和弧的宽度W的情况下计算圆的半径r：

考虑具有与弧相同的端点的和弦。它的垂直平分线是另一个弦，它是圆的直径。第一个弦的长度是W，它被平分线分成两个相等的半部，每个半部的长度为W/2。直径的总长度为2r，由第一个弦分为两部分。一个部分的长度是矢电弧，的ħ，而另一部分则是直径的剩余部分，以长度为2r-H。将交叉和弦定理应用于这两个和弦产生

此时有

所以

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李宗秀 - 副教授 - 黑龙江财经学院