模糊拓扑群

模糊拓扑群是具有拓扑空间结构的群，其中模糊邻域系是研究模糊拓扑群的基本工具。其最大的特征拥有相应的拓扑空间。

简介对于拓扑群来说，其最大的特征拥有相应的拓扑空间。在拓扑群的不断研究过程中，模糊拓扑相关理论得以快速发展，顺其自然的学者们便进行了大量的模糊拓扑群研究工作。

在上世纪70 年代末期，学者Foster基于Lowen意义下模糊拓扑理论，将模糊拓扑群相关理论引入其中，之后，人们又根据Foster的研究成果开展了一系列模糊拓扑群理论的研究工作。并且，用更广泛的格值拓扑取代模糊拓扑，人们又引入了多种形式的值拓扑群。其中，重域系、远域系、邻域系都是研究格值拓扑群的重要工具。2014 年，Ahsanullah等利用Höhel-Šostak的邻域系研究了一种格值拓扑群——满层的格值邻域拓扑群。另外，去掉满层的格值邻域拓扑系的拓扑化条件，Ahsanullah 等还引入了满层的格值邻域群的概念。值得注意的是分明的邻域系不一定是邻域拓扑系（即拓扑的邻域系），但是分明的邻域群与分明的邻域拓扑群却并无区别（拓扑化条件可由乘法运算连续推得），二者是等价的概念1。

模糊群是由Rosenfeld于1971年引入的。随后，人们也把环和理想等代数结构推广到了模糊领域中。2008 年,学者姚炳学针对群和环相关模糊理论开展了大量研究，并且这些研究工作基本上都体现在了其所撰写的专著之中，其中针对该理论进行了非常全面与详尽的介绍。对任意一对实数0 ≤λ