拓扑分子格

拓扑分子格(topological molecular lattice)特殊的拓扑格.它是模糊拓扑空间的一种推广，当模糊拓扑空间满足某些条件后，才是拓扑分子格。

简介在一般拓扑学、LF拓扑窄间论及拓扑分子格理论的研究和讨论中，经常要考虑分明拓扑空间、 LF拓扑空间(现有不少文章中称为L拓扑空间)或 拓扑分子格的分离性、紧性、可积性和可和性等性 质，事实上已有一些文章(Wang，1992；王国俊， 1985a，1985b；许兆龙，2002a，2002b，2006；许兆龙 等，2004)研究了拓扑分子格的分离性、紧性及紧化等性质，王国俊(1988)已经给出了特殊形态的拓 扑分子格的乘积概念，即￡F拓扑空间族的乘积的概念。王国俊(1990)给出了拓扑分子格的和的概念。文中首先给出一族对称拓扑分子格的直积，在 这种直积上，给出了一族拓扑分子格的乘积拓扑，从而得到对称拓扑分子格的直和及其特征，并证明 了拓扑分子格的分离性及可数性等是可和性质。文 中(￡(材)，6)永远表示拓扑分子格，其中L是完全 分配的F格，M是L中所有分子之集，6表示￡上的 拓扑。文中所采用记号及引用的结论，如不声明，均 与王国俊(1990)相同1。

概念拓扑分子格(topological molecular lattice)特殊的拓扑格2。它是模糊拓扑空间的一种推广，设I是分子格，若8CL满足条件：

1. 0，1任8;

2.对任何a,b任8，有a，b任8;

3.对任何tET, aEB，有aEt;

则称(L,S)为拓扑分子格.分子、远域与序同态是拓扑分子格的三个理论支柱. 拓扑分子格概念是1979年由王国俊引人的.

本词条内容贡献者为:

任毅如 - 副教授 - 湖南大学