频数分布

频数分布（frequency distribution），亦称“次数分布”。数据的统计整理方式之一。

简介频数：数据出现的频率不同，我们称每个对象出现的次数为频数。

频率：每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率。

分布数列的种类：根据分组标志的不同分为属性分布数列和变量分布数列；变量分布数列又有单项式数列和组距式数列。任何一个分布都必须满足：

1、各组的频率大于0；

2、各组的频率和等于1（或者说100%）

对于有序分类变量，除了给出各类别的频数和频率外，还有一个很重要的一方面：低于或者高于某类别的取值的案例的频数和频率。因为，个案之间是有等级的，知道比它们高的或者比它们低的频数或者频率，是有用的。但是，特别注意的是，统计软件只能按照类别编码从小到大进行频数和百分比的累计，如果编码不符合要求，就需要手工统计。所以，正确的编码至关重要。

步骤按照某种标志（性质或数量）将数据分成若干组，分别统计各组数据的频数（有时包括频率）， 以反映数据分布在各组的情况。分组标志以及与各组对应的频数（或频率） 是频数分布的主要部分。当分组标志是数值大小时，作频数分布的步骤是：（1）求全距；（2）决定组距和组数；（3）列出组限；（4）统计各组频数或频率。频数分布可用表格或图形来表示，分别叫作频数分布表或频数分布图，便于直观地反映数据的一些分布规律。1

类型在日常生活和经济管理中，常见的频数分布曲线主要有钟形分布（正态分布、偏态分布）、J形分布、U形分布，洛伦茨分布曲线等几种类型。

钟形分布特征是“两头小，中间大”，即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两边的变量值分布的次数少。

J形分布主要有正J形和反J形分布。正J形是次数随着变量值的增大而增多，反J形是次数随着变量值增大而减少。

U形分布的特征与钟形分布相反，靠近中间的变量值分布次数少，2靠近两端的变量值分布的次数多。例如人口死亡现象按年龄分布便是如此。

洛伦茨分布曲线是美国统计学家格伦茨（M.Krenz）提出来的，专门用以检定社会收入分配的平等程度。洛伦茨分布曲线运作有两个条件：一是居民或家庭按收入水平分组，计算各级居民或家庭的比重；二是计算各组收入的比重。

本词条内容贡献者为:

王海侠 - 副教授 - 南京理工大学