组间误差

组间误差是指来自不同水平之间的数据误差。不同行业（不同总体）之间的观测值也是不同的。这种差异可能是由抽样本身形成的随机误差，也可能是由行业本身的系统性因素造成的系统误差。1

基本内容全部观测数据的误差称为总误差。总误差被分解成组内误差和组间误差两部分。

组内误差是来自样本内部数据之间的随机误差，它反映了样本数据自身的差异程度；组间误差由因子的不同处理造成的处理误差和抽样的随机误差组成，反映了不同样本之间数据的差异程度。组间误差是随机误差和系统误差的总和。例如，四个行业被投诉次数之间的误差就是组间误差。

数据的误差用平方和来表示。反映全部数据总误差大小的平方和称为总平方和，它被分解成组内平方和和组间平方和两部分。1

方差分析组内方差是组内平方和除以相应的自由度，它反映的是组内平均误差的大小；

组间方差是组间平方和除以相应的自由度，它反映的是组间平均误差的大小；

组间方差除以组内方差的结果是用于方差分析中的检验统计量F。2

计算分析例.从3个总体中各抽取容量不同的样本数据，检验3个总体的均值之间是否有显著差异，得到的方差分析表如下（a=0.05）：

|| || 表1 方差分析

（1）计算出表中A、B、C三个单元格的数值。

（2）A、B两个单元格中的数值被称为什么？它们所反映的信息是什么？
解析：

（1）A=388×2=776；B=450÷9=50；C=388÷50=7.76。

（2）A=776被称为组间平方和，它反映的是组间误差的大小，反映三个样本均值之间的离散程度。B=50被称为组内方差，反映组内平均误差的大小，反映每个样本内各观测值的离散状况。

教学应用在统计学教学中应用案例教学法，应搜集有针对性的案例， 注重案例的基本性、基础性和范例性；在内容上注重对案例所反映的基本原理、内容特点与结构和未来意义的分析；在教学程序上注重从个案到类别，再抽象出规律；在教学过程中要重视教学与教育、搜集案例与系统学习、探究发现与提高能力、掌握知识与解决问题的统一。

例如，在组间误差学习中，通过搜集案例，使学生对专业的认识由感性上升为理性，就要通过案例使系统知识变活，通过知识让案例成系统，形成“收集—学习—运用—收集”的循环，把搜集案例和系统学习专业知识统一起来，达到使学生学会学习的目的。3

本词条内容贡献者为:

王海侠 - 副教授 - 南京理工大学