抛物型圆束

圆束是复平面上一类圆周的总称。若k1和k2为给定的两个圆，称同时正交k1和k2的圆的全体为圆束。若k1和k2相切，相应的圆束称为抛物型圆束。

圆束（pencil of circles）

圆束是复平面上一类圆周的总称。

若k1和k2为给定的两个圆，称同时正交k1和k2的圆的全体为圆束。按照k1和k2相交、相切及相离的情形，相应的圆束分别称为双曲型圆束、抛物型圆束及椭圆型圆束。1

定义对于两个已知圆x2+y2+2m1x+2n1y+q1=0和x2+y2+2m2x+2n2y+q2=0，我们把方程为m(x2+y2+2m1x+2n1y+q1)+n(x2+y2+2m2x+2n2y+q2)=0的一切曲线叫做圆束，或叫做共轴圆系，其中，m、n是参数，m≠-n。

显然，m=-n时，上述方程表示一直线，即两已知圆的根轴。当m≠-n时，对应每一组m、n值，上述方程分别表示一个圆。如果两已知圆相切于点T，那么圆束所表示的是和已知圆相切于点T的一切圆，这样的圆束叫做抛物型圆束。2

性质一个椭圆型圆丛只含有椭圆束，一个抛物型圆丛既含有椭圆型圆束也含有抛物型圆束，而双曲型圆丛则含有所有三种类型的圆束。

本词条内容贡献者为:

任毅如 - 副教授 - 湖南大学