奇对称滤波器

奇对称滤波器（Odd Symmetric Filters）可凸显高频信号，常运用于微分、差分等计算。

定义奇对称滤波器（Odd Symmetric Filters）可凸显高频信号，常运用于微分、差分等计算。1差分和微分的运算只有在低频的时候才会相等。

（1）用于微分运算时，表达式为：

其中，。

（2）用于差分运算时，表达式为：

其中，

频域表达式为：

差分运算可以视为简易型的微分运算，差分和微分的运算只有在低频的时候才会相等2。

（3）用于离散希尔伯特变换，表达式为：

并且，。

当n为奇数时，

当n为偶数时，

应用1. 解析函数

2.分析瞬时频率

3.侦测边缘

用于边缘检测时，滤波器的表达式如下：

差分和离散希尔伯特转换也可以做到边缘侦测。

1.任何能量随着|n|递减的奇函数，都可以做到边缘侦测

2. 做边缘侦测的滤波器也是一种匹配滤波器

本词条内容贡献者为:

何星 - 副教授 - 上海交通大学