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函数空间S又为函数空间S(E)，是可测函数组成的函数类。可以在测度空间上，类似的建立S空间。
简介函数空间S又为函数空间S(E)，是可测函数组成的函数类。
可以在测度空间上，类似的建立S空间。
定义设E是Rn内的勒贝格可测集，E上所有几乎处处有限的可测函数之集记为S(E)，不强调E时简记为S。
对于f∈S(E)，令
，则S(E)是以||・||为准范数的弗雷歇空间，且在其中依准范数的收敛等价于依测度收敛。可以在测度空间上，类似的建立S空间。1
可测函数设f是定义在可测集E上的实函数。如果对每一个实数，集E[f>a]恒可测（勒贝格可测），则称f是定义在 E上的（勒贝格）可测函数。
设(X,F)为一可测空间，E是一个可测集。f: E→R*为定义在E上的函数。若对任意实数a，总有{x∈E: f(x)
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