半绝对连续函数学术资讯 - 科技工作者之家

半绝对连续函数是绝对连续函数概念的推广。上、下半绝对连续函数统称为半绝对连续函数。

简介半绝对连续函数是绝对连续函数概念的推广。

设f(x)是[a,b]上的函数，对[a,b]上任意有限个互不相交的开区间令，若一致地成立，则称f(x)在[a,b]上是下半绝对连续的。

若一致地成立，则称f (x)在[a,b]上是上半绝对连续的。

上、下半绝对连续函数统称为半绝对连续函数。

性质半绝对连续函数有性质:

1、f(x)在[a,b]上绝对连续的充分必要条件为f(x)在[a,b]上既是上半绝对连续又是下半绝对连续的。

2、若f(x)是[a,b]上的上（下）半绝对连续函数，则f(x)在[a,b]上几乎处处可微。1

本词条内容贡献者为:

任毅如 - 副教授 - 湖南大学

半绝对连续函数