方差因子

方差因子是统计学术语，指影响方差分析的诸因素，很多试验包含着两个、三个或更多的因子，对这些因子产生的效果都要进行研究1。

单因子方差分析单因子方差分析就是为了解决单因子试验中r个水平均值μ1，μ2，…，μr是否彼此相等的问题而产生的。用统计语言说，单因子方差分析就是基于试验数据yij，要寻找一个检验统计量，对如下一对假设：

H0：μ1=μ2=…=μr

H1：μ1，μ2，…，μr不全相等

作出判断。若在显著性水平α上拒绝原假设，则称因子A在显著性水平α上是显著的．简称因子A显著。否则称因子A不显著1。

多因子方差分析多因子方差分析可应用正交表进行。这种方法不仪可以检验显著性，而且可以判断各因子的主次关系，判断哪些因素起着决定性作用。用正交表进行方差分析，其计算过程为表格化、公式化，步骤简明，不难掌握。

析因试验析因试验是考察某些条件（因子）对目标变量影响的试验或实验。设X是需通过试验考察的经济量或物理量——目标变量。在影响X的条件下，有可以控制的因素，还有大量无法控制的随机因素。所要考察的影响目标变量且可以控制的条件，称做因子或因素；因子的状态、等级或数值，称做因子水平。析因试验，把各因子分别控制在若干不同水平上，而使其余可以控制的条件保持不变，并对各种不同的因子水平组合（配方）分别进行试验。只有一个因子的析因试验，称做单因子试验；有两个或两个以上因子的试验，称做“多因子试验”2。

本词条内容贡献者为:

程鹏 - 副教授 - 西南大学