沃尔德恒等式

沃尔德恒等式是沃尔德证明的在序贯分析中有重要应用的基本恒等式。

简介沃尔德恒等式是沃尔德证明的在序贯分析中有重要应用的基本恒等式。

假设Z1,Z2,...是独立同分布随机变量列，v是取自然数为值且与Z1,Z2,...独立的随机变量，则E(Z1+Z2+...+Zv)=Ev·EZ1。1

沃尔德检验沃尔德检验亦称序贯概率比检验、序贯似然比检验。以似然比做统计量的序贯检验。

沃尔德检验是数理统计学的一个分支，其名称源出于亚伯拉罕·瓦尔德在1947年发表的一本同名著作，它研究的对象是所谓“序贯抽样方案”，及如何用这种抽样方案得到的样本去作统计推断。序贯抽样方案是指在抽样时，不事先规定总的抽样个数（观测或实验次数）,而是先抽少量样本,根据其结果，再决定停止抽样或继续抽样、抽多少，这样下去，直至决定停止抽样为止。反之，事先确定抽样个数的那种抽样方案，称为固定抽样方案。

提出者背景亚伯拉罕·瓦尔德（Abraham Wald,1902～1950）， 罗马尼亚裔美国统计学家，1902年10月31日生于罗马尼亚克卢日的一个正统犹太世家，由于宗教信仰的因素，他受教育的机会受到某些限制，而必须靠自修弥补。他的自修取得了极大成效，使他能对希尔伯特 (Hilbert) 的《Foundation of Geometry》提出有价值的见解，并被列入该书的第七版中。这一事实充分显示了他的数学天赋。

序贯分析序贯分析是数理统计学的一个分支。其名称源出于美国统计学家瓦尔德在1947年发表的一本同名著作。在研究决策问题时，不是预先固定样本量（观察数目），而是逐次取样（观察），直到样本提供足够的信息，能恰当地作出决策为止。这样的统计决策过程称为序贯分析。

本词条内容贡献者为:

任毅如 - 副教授 - 湖南大学