虚应力原理

虚应力原理是指位移协调状态取为真实状态，而静力可能状态为虚拟状态时的虚功原理，又称虚力原理。虚应力原理实质上是位移协调条件。所假定的应力分量同时满足平衡和位移协调的要求，因而它们必是真解。应用这个结论，便可导出按应力求解的方程1。

简介虚应力原理是指位移协调状态取为真实状态，而静力可能状态为虚拟状态时的虚功原理，又称虚力原理。虚应力原理实质上是位移协调条件。所假定的应力分量同时满足平衡和位移协调的要求，因而它们必是真解。应用这个结论，便可导出按应力求解的方程1。

虚功原理概念虚功原理是结构力学的基本原理之一，能够解决很多重要的问题。它可以表述为：变形体系处于平衡的必要和充分条件是，对于任何虚位移，外力所作虚功的总和等于各微段上的外力(各截面上暴露出来的内力)在其相应的变形上所作虚功的总和，即外力虚功等于变形虚功。

虚功原理中所指虚位移是与力状态无关的任何其他原因(力、温度改变、支座移动等)引起的，甚至是假象的。虚位移应满足微小、为约束允许和符合变形连续条件。在理论力学中已经讨论过的刚体虚功原理是变形体系虚功原理的一个特例。它表述为：刚体在外力作用下处于平衡的必要和充分条件是，对于任何虚位移，外力所作的虚功之和恒等于零。

应用条件（1）力系在变形过程中始终保持平衡；

（2）变形是连续的，不出现搭接和裂缝；

（3）虚功原理既适合于变形体，也适合于刚体2。

虚力原理弹性力学中的一个普遍的能量原理，它可表述为：在弹性体上，外力在可能位移上所作的功等于外力引起的可能应力在相应的可能应变上所作的功。其中可能位移是指满足变形连续条件和位移边界条件的位移；可能应力是指满足平衡方程和力的边界条件的应力。

虚功原理是弹性力学中各种能量原理 (如弹性力学最小势能原理和弹性力学最小余能原理)和能量方法(如单位载荷法和布勃诺夫-伽辽金法)的核心。由这一原理还可导出下列两个重要原理：

①虚位移原理

若有一组内、外力，它们和各种可能位移及其对应的应变都使上式成立，则这组内、外力必定是平衡的。

②虚内力（应力）原理

若有一组位移和应变，它们和各种可能的内力（应力）都使上式成立，则这组位移和应变必定是连续的3。

本词条内容贡献者为:

周敏 - 副教授 - 西南大学