余积

余积是无穷乘积的一部分，指无穷乘积去掉前有限个因子的结果。在集合范畴概念里面，余积可以简单地理解为集合的不相交并。1

无穷乘积(infinite product)

无穷乘积是把无穷序列的各项用乘号连结得到的表达式。

设{un}为一序列，u1u2...un…或记为称为无穷乘积。

定义余积是无穷乘积的一部分，指无穷乘积去掉前有限个因子的结果。

对无穷乘积，则称为它的余积。若所有un≠0，则收敛，当且仅当它的余积收敛。若收敛，则。2

集合范畴概念在集合范畴概念里面，余积可以简单地理解为集合的不相交并。

1、当A与B不相交的时候，它们的 并 显然也可以称为它们的余积 。

2、当A与B相交的时候，它们的余积是这么定义的：把相交的部分提取为不相同的2部分，然后在与不相交部分的A和B进行并集运算。假设有i个集合，余积的数学表达如下：

其中元素x与集合序号i一起组成tuple对（可类比python中的tuple概念），这样即使是同样的x，因为i的不同，可以区分开来，因此就把交集中的元素变成了不相交的部分——所谓“不相交”，然后再并集，所谓“不相交并3”。

本词条内容贡献者为:

胡建平 - 副教授 - 西北工业大学