动态滑模控制

滑模控制也叫变结构控制，本质上是一类特殊的非线性控制，且非线性表现为控制的不连续性。

动态滑模控制兼具响应速度快、抗外界干扰能力强和鲁棒性好的优点，且能有效抑制常规滑模控制器的抖振现象。

动态滑模算法的 AMT选换挡电机控制针对电动机械式自动变速器换挡时间较长的特点，对电动AMT选换挡电机进行分析和建模；基于动态滑模理论，提出了一种换挡电机动态滑模控制方法，并将它应用于电动AMT汽车选换挡执行机构的位置跟踪控制。仿真与试验结果都表明，与常规的PID控制器和滑模控制器相比，动态滑模控制器响应速度快、鲁棒性好、跟踪精度高，能有效地改善AMT的换挡品质。1

动态滑模控制器的设计选换挡系统在不同车速和不同挡位下所需的换挡力不同，将造成选换挡系统建模的不精确，实现电动 AMT汽车选换挡电机执行机构位置的实时、精确控制是比较困难的。为了使选换挡系统对外部扰动具有较强的鲁棒性，解决抗干扰性能与位置快速跟踪控制的矛盾，采用动态滑模控制器实现对电动AMT选换挡电机的有效控制。

在实际应用中，选换挡电机本身的惯性和位置传感器检测的误差等因素容易造成系统产生抖振现象。抖振将影响系统的精确性，还可能会激发系统未建模动态，引起失稳。为了避免这种现象，采用饱和函数法来将控制输入修正到连续化的边界层，即为了保证滑模面的到达条件成立，采用指数趋近率，则其趋近控制规律中的符号函数用饱和函数取代，得到相应的动态滑模控制趋近律。1

动态滑模控制器控制系统的性能假设AMT选换挡过程开始之前，电机处于静止位置，当TCU发出换挡指令时，控制器接收到的电机角位移目标值相当于一个阶跃输入，即电机的初始状态可表示为X[0]=[0 0 0]T。为了更好地与动态滑模控制器进行比较，常规滑模控制器也采用指数趋近律，其中k=300，ε=1。

系统空载换挡时电机角位移曲线中，在换挡电机执行机构无负载的情况下，采用动态滑模控制器的直流电机系统响应速度最快，且和采用常规滑模控制器的系统一样，不会产生超调。而采用常规PID的直流电机系统为了达到较快的响应速度，不可避免地会出现超调现象。同样在系统带载换挡且电机参数变为原来的两倍时电机角位移曲线中系统带载，且受到电机参数变化因素影响的情况下，采用常规PID控制器的系统响应速度明显慢，而采用动态滑模控制器及常规滑模控制器的系统仍能保持原有的响应速度。为了证明动态滑模控制器的鲁棒性及抗干扰能力优于常规滑模控制器，在系统带载换挡且存在噪声干扰时电机角位移曲线中系统受到方差为1的高斯白噪声干扰的情况下，当常规PID控制器及常规滑模控制器达到换挡位置后，电机角位移仍会由于噪声干扰而振荡，其振荡幅度分别为0.19rad、0.14rad，而动态滑模控制器的振荡幅度仅为0.06rad。系统换挡结束后，在受到外界干扰力矩影响的情况下，常规PID控制器及常规滑模控制器所控制的直流电机在跟踪设定的角位移目时，其跟踪误差分别为0.2rad、0.06rad，与之相对应的是动态滑模控制器的跟踪误差仅为0.03rad。通过仿真可知，使用的动态滑模控制器具有响应速度快、抗干扰能力强和鲁棒性好等优点，可以极大地提高控制系统的性能。1

动态滑模控制的移动机器人路径跟踪室内环境下基于彩色视觉的移动机器人路径跟踪问题，利用颜色信息提取路径，简化了图像的特征提取 ;拟合路径参数时引入RANSAC方法，以提高算法的可靠性；在移动机器人非线性运动学模型的基础上，设计了一阶动态滑模控制器，并通过仿真验证了控制器的有效性。2

控制器设计移动机器人运动学模型是一单输入非线性系统。滑模控制是一种适用于非线性系统的鲁棒控制方法，采用它无需对非线性系统线性化，就可以实现系统的全局渐进稳定。

滑模控制器的设计包括2个相对独立的部分 :①设计切换函数，使它所确定的滑动模态渐近稳定且具有良好的动态品质 ;② 设计滑动模态控制律，使到达条件得到满足，从而在切换面上形成滑动模态区。

(1)普通滑模控制器。

(2)动态滑模控制器。普通滑模控制的切换函数只依赖于系统的状态，趋近律中的不连续项会直接转移到控制中，使系统在不同的控制逻辑之间来回切换，从而引起系统抖振。一阶动态滑模变结构控制对普通滑模控制的切换函数进行了修正，修正后的切换函数不仅与系统状态有关，而且与系统控制输入也有关，从而将趋近律中的不连续项转移到控制的一阶导数中去，有效地降低了抖振。2

动态滑模控制器的仿真与实验(1)仿真结果。对动态滑模控制器进行MAT-LAB仿真。取v=1m/ s，[c1c2]=[11]，q=0.5, k=1，D=0.5。初始位姿误差为(0.5，-π/6)时的仿真结果为偏差收敛曲线，实线为控制量，虚线为控制量的一阶导数。从仿真结果可以看出，偏差迅速收敛到零且控制平稳未出现抖振。

(2)实验结果。实验采用AS-R移动机器人，AS-R携带车载计算机系统(Pentium43.0GHz),前部装有ASR-VISION云台摄像机，分辨率设为320×240。其速度闭环精度和位置闭环精度分别为1%和0.6%。引导路径为黏贴在地面上的红色胶带，宽度约为18mm。采用动态滑模控制器跟踪直线路径时，v设为0.5m/s，[c1c2]=[1.431]，q=1，k=1.8，D=0.5，采样周期T=0.06s。动态滑模控制器跟踪效果为实验偏差收敛曲线。初始距离偏差为46.6cm，初始角度偏差为-36.8°。控制器调节23次后距离偏差被控制在±2cm以内，角度偏差被控制在±2°以内，过程平稳无明显抖振，跟踪效果良好。

采用普通滑模控制器进行直线跟踪的实验结果，为偏差曲线。v=0.5m/s，[c1 c2]=[31]，q=0.3k=1。由动态滑模控制器跟踪效果、普通滑模控制器跟踪结果对比可知，动态滑模控制器有效地削弱了抖振，使控制过程更加平滑。2

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学