线性变换行列式

线性变换行列式是一种特殊行列式，指线性变换矩阵的行列式。

设σ是数域P上的n维线性空间V的线性变换，因为相似矩阵有相等的行列式，所以可以把σ关于V的任意基的矩阵的行列式，称为线性变换σ的行列式。

简介线性变换行列式是一种特殊行列式，指线性变换矩阵的行列式。

设σ是数域P上的n维线性空间V的线性变换，因为相似矩阵有相等的行列式，所以可以把σ关于V的任意基的矩阵的行列式，称为线性变换σ的行列式。1

线性变换矩阵(matrix of a linear transformation)

线性变换矩阵是一种特殊矩阵。指该矩阵可以通过线性变换得到。

设V是数域P上的n维线性空间，，，......，是V的基，a是V的线性变换。若以a的坐标为列构成的n阶矩阵A=V称为线性变换矩阵。

行列式在数学中，行列式是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

本词条内容贡献者为:

胡建平 - 副教授 - 西北工业大学