非结合体

如果𝝮是一个有单位元素的非结合环，且ax=b，xa=b，a，b∈𝝮且a≠0中的方程在𝝮中恒有唯一的解，则称囝为一个非结合体。

简介如果𝝮是一个有单位元素的非结合环，且ax=b，xa=b，a，b∈𝝮且a≠0中的方程在𝝮中恒有唯一的解，则称囝为一个非结合体。

性质非结合体恒无零因子，因若a≠0，b≠0，则ab必非0，否则ax=0就有两个不同的解0与b了。1

可除环体的概念可以用一些彼此不等价的方法蒋移到非结合的情形上来。

例如，可以考虑这样的环，在其中，对于任意元素a（≠0）和b，方程ax=b，ya=b有解，但解不是唯一确定的，我们称任意这样的环为可除环。2

交错体具有交错性的非结合体叫做交错体。

交错体的中心为域，从而可看成其中心上的交错代数．真正非结合的交错体必为其中心上的8维代数，称为Cayley-Dickson代数，此为Cayley代数的推广。3

本词条内容贡献者为:

胡建平 - 副教授 - 西北工业大学