幂幺变换

幂幺变换是一种特殊的可逆线性变换。设V是数域P上的线性空间，σ是V的线性变换。若存在自然数m，使σm=l，σm-1≠l，l为单位变换，则a称为幂幺变换，m称为幂幺指数。

简介幂幺变换是一种特殊的可逆线性变换。

设V是数域P上的线性空间，σ是V的线性变换。若存在自然数m，使σm=l，σm-1≠l，l为单位变换，则a称为幂幺变换，m称为幂幺指数。

判定一个线性变换是幂幺变换，当且仅当它的特征多项式的根是m个m次单位根。

可逆线性变换(invertible linear transformation)

可逆线性变换亦称非退化线性变换，或满秩线性变换，是一种特殊的线性变换，设V是数域P上的线性空间，σ是V的线性变换，若存在V的变换τ，使στ=τσ=I，其中I为单位变换，则σ称为可逆线性变换，τ称为σ的逆变换，V上的可逆线性变换σ的逆变换仍为V的线性变换，且是惟一的，记为σ-1。线性空间的可逆线性变换的集合，对于变换的乘法构成乘法群，称为非奇异线性变换群。1

本词条内容贡献者为:

胡建平 - 副教授 - 西北工业大学