伽利略螺线

伽利略螺线(Galilei spiral)也称等加速螺线，是一种特殊曲线。在极坐标系，用ρ=aθ²+bθ+c(a、b、c是常数，a≠0)表示的曲线(螺线的一种)称为伽利略螺线。一个动点沿一条直线作等加速运动，同时这条直线又绕着它上面的一个定点作等角速旋转时，这个动点的轨迹叫做等加速螺线1。

基本介绍伽利略螺线亦称等加速螺线，是一种特殊曲线，极坐标方程为ρ=aθ²+bθ+c(a≠0)的曲线称为伽利略螺线(见图，b=c=0的情形)，伽利略螺线是17世纪发现的，在地球赤道某地的上方有一个自由落体，当它随地球一起转动时，画出的曲线就是伽利略螺线，它是动点沿着一条定直线作等加速运动，同时这条直线又绕着它上面一点作等角速度旋转时，动点的轨迹2。

等加速螺线方程的推导下面我们推导等加速螺线的方程1。

设点O是直线l上一定点，动点M沿直线l作等加速运动，点M在初始位置M0时的初速为v, q是点M的加速度(q