阿基米德问题

阿基米德问题是一个有名的作图不能问题，指作图问题：求作一个平面，使它平行于半球底面且分半球为两个等积体。在有限次运用欧几里得几何作图公法的规则下，此题不可能解。

简介阿基米德问题是一个有名的作图不能问题，指作图问题：求作一个平面，使它平行于半球底面且分半球为两个等积体。在有限次运用欧几里得几何作图公法的规则下，此题不可能解。1

提出者背景阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理。给出许多求几何图形重心，包括由一抛物线和其网平行弦线所围成图形的重心的方法。阿基米德证明物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重量，这一结果后被称为阿基米德原理。他还给出正抛物旋转体浮在液体中平衡稳定的判据。阿基米德发明的机械有引水用的水螺旋，能牵动满载大船的杠杆滑轮机械，能说明日食，月食现象的地球-月球-太阳运行模型。但他认为机械发明比纯数学低级，因而没写这方面的著作。阿基米德还采用不断分割法求椭球体、旋转抛物体等的体积，这种方法已具有积分计算的雏形。

欧几里得几何作图欧几里得《几何作图》它不仅保存了许多古希腊早期的几何学理论，而且通过欧几里得开创性的系统整理和完整阐述，使这些远古的数学思想发扬光大。它开创了古典数论的研究，在一系列公理、定义、公设的基础上，创立了欧几里得几何学体系，成为用公理化方法建立起来的数学演绎体系的最早典范。

在整部书的内容安排上，也同样贯彻了欧几里得的独具匠心的安排。它由浅到深，从简至繁，先后论述了直边形、圆、比例论、相似形、数、立体几何以及穷竭法等内容。其中有关穷竭法的讨论，成为近代微积分思想的来源。

本词条内容贡献者为:

胡建平 - 副教授 - 西北工业大学