南部-戈德斯通定理

南部-戈德斯通定理（Nambu-Goldstone Theorem）指连续对称性被自发破缺后必存在零质量玻色粒子这一定论，此粒子被称为戈德斯通玻色子（或称南部-戈德斯通玻色子）。这个定理在粒子物理中有着重要应用，如π介子就是对应着近似手征对称性破缺的戈德斯通玻色子。

简介南部-戈德斯通定理（Nambu-Goldstone Theorem）指连续对称性被自发破缺后必存在零质量玻色粒子这一定论，此粒子被称为戈德斯通玻色子（或称南部-戈德斯通玻色子）。这个定理在粒子物理中有着重要应用，如π介子就是对应着近似手征对称性破缺的戈德斯通玻色子。1

连续对称在数学里，连续对称是观察如运动等之某些对称性概念而自然产生出的观念，和由一个状态翻转至另一状态而不变的镜射对称相对。它大量地且成功地被公式化于数学的许多如拓扑群、李群及群作用等概念上。连续对称在这些公式化的概念中，最实用的是在拓扑群之群作用中的被应用。

最简单的运动可以视为如三维空间中的欧几里德群等李群的单参数子群。例如，平行x轴、u单位量之平移为单参数群。绕为z轴的旋转也是单参数群。

连续对称在理论物理中的诺特定理有着很基本的重要性，此定理由系统的对称(尤其是连续对称)中导出守恒定律来。量子场论的进一步发展使得对自然界里连续对称的寻找变得热络了起来。1

自发对称破缺自发对称破缺（spontaneous symmetry breaking）是某些物理系统实现对称性破缺的模式。当物理系统所遵守的自然定律具有某种对称性，而物理系统本身并不具有这种对称性，则称此现象为自发对称破缺。这是一种自发性过程（spontaneous process），由于这过程，本来具有这种对称性的物理系统，最终变得不再具有这种对称性，或不再表现出这种对称性，因此这种对称性被隐藏。因为自发对称破缺，有些物理系统的运动方程或拉格朗日量遵守这种对称性，但是最低能量解答不具有这种对称性。从描述物理现象的拉格朗日量或运动方程，可以对于这现象做分析研究。

对称性破缺主要分为自发对称破缺与明显对称性破缺两种。假若在物理系统的拉格朗日量里存在着一个或多个违反某种对称性的项目，因此导致系统的物理行为不具备这种对称性，则称此为明显对称性破缺。

如右图所示，假设在墨西哥帽（sombrero）的帽顶有一个圆球。这个圆球是处于旋转对称性状态，对于绕着帽子中心轴的旋转，圆球的位置不变。这圆球也处于局部最大引力势的状态，极不稳定，稍加摄动，就可以促使圆球滚落至帽子谷底的任意位置，因此降低至最小引力势位置，使得旋转对称性被打破。尽管这圆球在帽子谷底的所有可能位置因旋转对称性而相互关联，圆球实际实现的帽子谷底位置不具有旋转对称性──对于绕着帽子中心轴的旋转，圆球的位置会改变。

大多数物质的简单相态或相变，例如晶体、磁铁、一般超导体等等，可以从自发对称破缺的观点来了解。像分数量子霍尔效应（fractional quantum Hall effect）一类的拓扑相（topological phase）物质是值得注意的例外。1

手征对称性在量子场论里，手征对称性（chiral symmetry）是物理系统的拉格朗日量可能具有的一种对称性。具有手征对称性的物理系统，其狄拉克场的左手部分与右手部分可以独立变换。这样，拉格日量的各个项目可以被分为矢量部分和轴矢量部分。矢量部分对于左手部分与右手部分同等处理；轴矢量部分对于左手部分与右手部分不同等处理。

手征性的概念不仅出现在量子场论，在超弦理论里也有所用途，例如：IIA型弦中狄拉克场的右手模不具手征对称性，导致理论不能满足现实模型的基本条件。1

参阅手征对称性

本词条内容贡献者为:

李晓林 - 教授 - 西南大学