广义频谱图

广义频谱图（Generalized spectrogram），为频谱图的通用型。为了得知信号随著时间的频率分布状态，以频谱图观察时，其解析度受到测不准原理影响，频率解析度与时间解析度相乘为定值。为解决此问题，于是将频谱图推广至广义频谱图。

一段随时间变化的信号，同时具有时域和频域的特征，若想要了解一个信号在某段时间内的频率特征，最好的方式就是使用时频分析，观察一段信号的时频分布图。频谱图(Spectrogram)就是其中一种同时表示时间和频率特征的分布图。

简介广义频谱图（Generalized spectrogram），为频谱图的通用型。为了得知信号随著时间的频率分布状态，以频谱图观察时，其解析度受到测不准原理影响，频率解析度与时间解析度相乘为定值。为解决此问题，于是将频谱图推广至广义频谱图。

一段随时间变化的信号，同时具有时域和频域的特征，若想要了解一个信号在某段时间内的频率特征，最好的方式就是使用时频分析，观察一段信号的时频分布图。频谱图(Spectrogram)就是其中一种同时表示时间和频率特征的分布图。1

广义频谱图的定义以高斯函数作为窗函数(window function)，使用时频分析，求出两组不同长度的窗函数的加伯转换，即和，再将取共轭复数后相乘。公式如下：

其中为加伯转换的窗函数，为时间为频率。

加伯转换的公式如下：

若将，则与原本频谱图无异。

长度不同的窗函数，其时频域的分辨率不同，依据测不准原理，较窄的窗函数，时间分辨率较好，而频率分辨率较差；相反的，较宽的窗函数，频率分辨率较好，而时间分辨率较差。

为了同时在时间和频率轴上都达到更好的分辨率，把在频谱图原定义中的分为两个长短不同的波形。1

优点有优于测不准原理的时间分辨率与空间分辨率。

由于各自的加伯转换并不会有cross term，故此方法也不会有cross term出现。

有省时方法：当一组加伯转换中的数值为零时，我们将不用去计算另一组，因为相乘后还是零。2

缺点需要计算两组加伯转换，即与频谱图相比，最高会多花两倍的时间

需要去最佳化与

参见时频分析

频谱图

短时距傅立叶变换

加伯转换

韦格纳分布

本词条内容贡献者为:

尹维龙 - 副教授 - 哈尔滨工业大学