等尾检验

亦称对称检验。其特征是在靠近范围的中心处的数据项目或者过多，或者过少。

定义称双侧检验为对称的，如果在H成立的条件下，事件和有相同的概率：。1

原理对称性是客观世界的一个本质属性，对称的条件势必导致结论的对称(此结论通常被称为不充足理由律)，利用这种对称原理可以辅助我们的决策。如果经济周期是对称的，那么可以从经济周期扩张期的性质来对比经济周期收缩期的性质，可以从经济周期峰顶的性质来推断经济周期谷底的性质。在经济周期扩张期采用的制止经济过热的经济收缩政策，可以在经济收缩期改变其政策方向，进而作为扩张政策来促使经济回升。经济周期的对称性意味着经济政策作用的对称性，经济政策的扩张和收缩在方向上可以顺周期和反周期调控经济运行；如果经济周期是对称的，那么一些体现经济周期特征的主要宏观经济变量的时间序列也是对称的，因此可以利用线性时间序列模型进行描述，因为线性变换不会改变原来时间序列和概率分布的对称性。

对称性无比简洁和深刻，在人类思维上同样有着深刻的反映，利用对称性原理，许多思维上的难题可以迎刃而解。比如，肯定一个结论往往很困难，每一个充分条件都要证明；但从其对称面否定一个结论常常又非常容易，只需要否定其一个必要条件即可，所以，在人们日常的思维活动中，往往通过对结论的否定来引导出肯定结论，或者说，是通过对许多假象的排斥来导出要证实的结论。如果说，对称性是人脑智慧的极重要的方法特性，那么它也应该是探讨人工智能的一个极重要的工具，就如同要诊断患者患什么病，往往不是直接得出判定结论，而是在排斥诸多可疑疾病后，才可得出患某种病的结论。

在决策中，人们也往往是在否定了诸多方案之后才得以肯定一个最佳方案。决策，就是“作出决定”，“拍板”。当然不是盲目地拍板。决策是为了达到一定的目标，从两个或两个以上的可行方案中选择一个合理方案的分析判断的过程。西蒙说：系列决策组成的；管理就是决策。”“决策是管理的心脏；管理是由一决策对于组织的重要性不言而喻。决策的正确与否，决定着组织行为的成败。正确的决策，能指导组织沿着正确的方向、合理的路线前进；错误的决策，就会使组织走上错误的道路，可能导致组织的失败、消亡。对称检验就是要从反面去考虑。当我们在做决策时，还要考虑反决策。对于一个方案的好坏不妨从对称性出发进行分析，对方案所会产生的利弊的结果都要进行研讨，充分考虑此方案可能产生的各种影响，不要只看到好的一面，还要看到不好的一面；不只考虑上此项目，还要考虑不上此项目不仅从同类相似方案中选优，还要进行对称方案的比较。

比如，对于是否要修一个大型水电站的决策，我们不仅要看到修建的好处：发电，抗洪等；同时也考虑到可能会带来的不利影响：如对于生态的影响等，要比较建与不建的利弊，要进行方案优选，还要进行大、小方案，大、中方案的比较。经过充分论证之后，在我们实施决策时，就会心中有数，所以尽量做到趋利避害。

我们对于某项决策相关的信息的了解和掌握不可能穷尽。只进行可行性研究，而不从对称性出发进行不可行性研究，就使得原本“残缺”的信息出现了严重的不对称——影响决策的正、反两方面信息的不对称。信息不对称就谈不上客观全面，出现误导在所难免。在可行性研究的基础上(或同时)进行不可行性研究，即所谓“兼听则明”，专门对决策实施方案的可行性“鸡蛋里面挑骨头”，寻找潜在的、隐藏的问题和风险，可以使决策信息趋于平衡，给决策者提供更广阔的思路和的信息，以利全面、准确地权衡利弊得失，提高决策的科学性。即使不可行研究最终不被采用，但是它仍然具有借鉴意义，可以起到警示作用，有利于决策在实施过程中更大程度地减少失误，规避风险。如果说进行可行性研究相比个别领导拍脑袋是一大进步，那么运用对称性同时进行不可行性研究，则比只进行可行性研究更进了一步。2

相关概念双尾检验双尾检验是考虑分布的两端，无论是正态曲线分布，均值抽样分布，差异抽样分布，或其他任何分布。在双尾检验中，我们不预测观察数据落在抽样分布的什么地方，一个负的t值和正的t值一样，因为我们考察的是抽样分布的两端。总之，我们对分布于两侧都感兴趣的时候，双尾检验变成了单尾检验或者是我们不要求在实验开始前做任何的猜测。3

单尾检验单尾检验只考虑抽样分布的一端。对于其预测，研究者应该有一个好的解释，最好是基于之前的研究、事实证据或逻辑的解释。因为，如果预测成真以及实验结果是在期望的方向，只考虑分布的一端或一尾的单尾检验是一个更强有力的检验。我们说更强有力，意思是指在同一个显著水平下，查表所得单尾检验中达到显著水平的值比双尾检验中达到显著水平的值要小。例如，双尾检验无限自由度下的5%水平临界值是1.960。而对于单尾检验，相应的临界值是来自10%的列．按照这个指示，单尾检验将百分比减小了一半。因此，单尾检验无限自由度下5%水平的临界值是1.6449。

但是用单尾检验有一个危险。请记住，我们必须在做研究前对实验结果做一个预测。如果我们的预测是错误的，并且在平均数检验上观察到一个与预测结果方向相反的一个很大的差异呢?因为我们使用单尾检验时着眼于错误的一边，我们将无法拒绝零假设．使用双尾检验将会允许拒绝。换句话说，只有在我们的预测准确时，双尾检验才是一个更强有力的检验。因为这个原因，也因为实验者倾向于在数据输入后为单尾检验做一个合理的解释，许多统计学家反对以任何理由使用单尾检验。我们的立场是，如果我们可以在数据收集前合理地预测结果的方向，那么使用一个更敏感的检验是有保障的。如果我们能对我们的数据合理的使用单尾检验，那么我们将降低一半的概率值在表B中确定t检验的临界值。3

本词条内容贡献者为:

刘军 - 副研究员 - 中国科学院工程热物理研究所