弹塑性过渡区

在研究物体的弹塑性的时候，持续施加外力载荷，物体会从弹性变化区域到塑性变化区域，中间过渡区域称为弹塑性过渡区。

弹塑性过渡区应力奇异的解决思路采用弹塑性有限元法、借助大型商业有限元软件对汽轮机叶片进行应力分析时,弹塑性过渡区应力的计算值有时会高于塑性区应力的计算值,即会产生应力奇异现象。为分析产生这一现象的原因,以8节点六面体单元为例,研究有限元法计算应力的过程,并在理想弹塑性的条件下,采用有限元法和解析法计算弹塑性过渡区单元节点应力。研究发现,有限元法通常采用高斯积分点应力值外推插值法得到单元节点应力,当单元一部分位于弹性区、另一部分位于塑性区时,这种外插算法会导致节点应力计算值高于结构的实际应力,甚至超出理想弹塑性材料的屈服极限,从而造成应力奇异。研究表明,在叶片弹塑性的有限元分析中,采用相邻高斯积分点应力加权平均的方法计算单元节点应力,可有效避免弹塑性过渡区应力产生奇异的现象。1

弹塑性过渡区的有限元方法1、运用分段线性化的求解思想。对物理非线性问题，通常采用分段线性化的纯增量法和逐次迭代的方法求解。即将加载过程分成若干个增量步，选择其中任意一个增量步建立它的增量平衡方程并求解，对整个过程的求解有普遍意义。

2、求解增量平衡方程和切线刚度矩阵。在有限元分析中，作为初始参数应把这一曲线输入（用函数或数字的形式），在加载过程中弹塑性矩阵不断地修改，根据当前的应力或应变来确定。

变形状态三种变形状态

弹塑性变形体中，在一个载荷增量步内可能有三种变形状态：

1）弹性区：加载前后均处于弹性状态，故采用弹性阵不变。

2）塑性区：加载前后均处于塑性状态，其弹塑性矩阵由塑性增量理论确定（与当前应力水平和塑性变形增量的总量有关）

3）过渡区：加载前处于弹性状态，加载后进入塑性状态，所以，在这一过程中采用弹性矩阵或最终的都不合适，必须寻找一个合适的弹塑性矩阵。2

本词条内容贡献者为:

李晓林 - 教授 - 西南大学