几何非线性

当挠度大得足以使结构的位移发生大的变化的称为几何非线性。

简介结构发生非常大的位移，结构的形状发生非常大的变化，因此所列的平衡方程不能按照原结构的形状列出，而要按照变形后的结构形状来列，可以这样来理解几何非线性。

分类几何非线性一般分为三类：

1、大位移小应变问题；

2、大位移大应变问题；

3、大转角问题。

相关概念介绍所谓线性变形体系是指位移与载荷呈线性关系的体系，而且当载荷全部撤除后，体系将完全恢复原始状态。

这种体系也称为线性弹性体系，它需满足下列条件：

（1）材料的应力与应变关系满足虎克定律；

（2）位移是微小的；

（3）所有约束均为理想约束。

线性体系的力——位移曲线和应力——应变曲线均为直线。

当以上三种假设有一个或几个不满足时，就会出现非线性问题，如下：

（1）如果体系的非线性是由于材料应力与应变关系的非线性引起的，则称为材料非线性，即应力——应变关系不再是直线，如材料的弹塑性性质、松驰、徐变等。

（2）如果结构的变位使体系的受力发生了显著的变化，以至不能采用线性体系的分析方法时就称为几何非线性，即力——位移关系不再是直线。如结构的大变形、大挠度的问题等。

（3）还有一类非线性问题是边界条件非线性，或状态非线性，如各种接触问题等。1

几何非线性问题的复杂性1、追随力；

2、非线性应力应变度量；

3、一致的非线性刚度矩阵；

4、材料非线性；

5、不可压缩性；

6、网格扭曲。2

本词条内容贡献者为:

李晓林 - 教授 - 西南大学