单向区组

在区组设计问题中，假定了区组内部小区之间的试验条件是一致的，试验条件的变化只在区组之间发生，这样的区组称为单向区组，或称一维区组。完全随机区组、不完全区组、BIB、PBIB等都是单向区组。

基本介绍单向区组亦称一维区组，是按一个标志或在一个方向上的区组。双向区组亦称二维区组。按两个不同标志或按同—标志在两个不同方向上划分的区组。拉丁方、尤登方、格子方等区组，都是双向区组。双向区组，在一个方向上的区组作为一维区组称做“行区组”，在另—方向上的区组作为一维区组称做“列区组”。同样可以考虑多向区组。按一个标志划分的区组称做“单向区组”。单向和多向区组的区别在于，前者各小区的条件相同，而后者则不然，随机化区组和不完全区组都是单向区组1。

随机区组设计随机区组设计又称为随机单位组设计或配伍组设计，通常是先将实验对象按相同或相近性质(如性别、体重、身高等非处理因素)组成区组，再分别将各组内的实验对象随机分配到各处理或x,tN组。设计时应遵循“单位组间差别越大越好，单位组内差别越小越好”的原则。随机区组设计方案如图1所示2。

可见，随机区组设计是单向区组化技术，随机分配的次数要重复多次，每次随机分配都对同一区组内的实验对象进行，且各处理组实验单位数量相同，区组内均衡。

随机区组设计中区组处理使各处理组受试对象不仅数量相同，而且提高了处理组间的均衡性，统计处理时将区组变异从组内变异中分离出来，减少了误差均方，从而使处理组间的P值更容易达到显著性水平，提高了检验效能；但是如果区组因素选择不当，由于区组因素占用了n-1个自由度，反而会增大误差均方，从而降低处理组的检验效能，并且，实验过程中若造成一个数据缺失，该区组的其他数据也就无法使用，缺失后的信息将无法弥补。

对随机区组设计资料进行统计分析时，对于正态分布且方差齐性资料，只有两个区组时采用配对t检验，区组数多于两个时采用两因素方差分析；对于非正态分布和方差不齐资料，可对变量进行正态变换后再进行上述参数检验或采用非参数的Wilcoxon检验或Friedman M检验等。若将区组作为另一处理因素的不同水平，随机区组设计等同于无重复的两因素设计。需要注意的是，在实际研究当中，一般无法考查随机区组设计的正态性和方差齐性，因为随机区组设计中，一般每个单元格只有一个元素，但是要根据专业知识和经验对正态性和方差齐性进行判断2。

平衡不完全区组设计平衡不完全区组设计简称BIB设计。将因子的 v个不同水平(v种不同处理方法)安排到b个区组的试验设计，称做“平衡不完全区组设计”，如果满足条件： 1. 各区组的容量 (能容纳因子水平个数) 相同 (记作k)，且小于因子水平数v，即k