材料轴对称

材料轴对称指的是组成某个研究物体的材料相对于研究目标周线成轴对称。

轴对称相关概念一、线段垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。

二、图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。

三、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的点到这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上。

压电材料轴对称分析思路1、给出横观各向同性压电材料轴对称问题有限元法列式。

2、叙述压电材料有限元法分析中的一些特殊处理步骤，包括无量纲化和特征值问题计算中对电势自由度的凝聚。

3、对压电材料轴对称问题的一些经典静力问题进行有限元计算。

4、同时对压电圆板的轴对称自由振动进行计算，和解析结果作了比较。1

ANSYS材料轴对称问题问题的提出弹性力学中将廻转体对称于转轴而变形的问题定义为轴对称问题。根据铁摩辛柯 《弹性理论》 一书，公式 可以看到，在轴对称情况，只有径向和轴向位移，不能有周向位移。

轴对称分析要求，除了结构是轴对称的外，载荷和约束也必须是轴对称的。由上面的说明可见，在轴对称分析中不能有周向变形，因而也不能有周向的载荷。即不能有扭矩之类的载荷和扭转变形。

对于轴对称结构，如果承受轴对称约束，而载荷是非轴对称的，但该载荷可以分解为旋转角θ的三角函数，可以使用 “轴对称谐波单元进行求解。

对材料轴对称模型的要求在 ANSYS 中分析轴对称问题时，要求：

(1) 分析模型 (轴对称) 必须位于整体坐标系的 X-Y 平面中，Y 轴为旋转轴，模型中的所有实体 (Keypoint,Line,Area,Volume,Node, Element等) 都必须位于 X 不小于0 的范围中。

(2) 所有的载荷、约束都必须是轴对称的。为此：

a. 只能施加 XY 平面内的载荷和约束，不能施加垂直于 XY 平面的载荷 (如扭矩，会产生法向的位移，对于轴对称单元不存在该位移，故不能施加)；

b. 根据轴对称理论，在旋转轴上 (X=0) 应该有 Ux =0，因此在旋转轴上不能施加非零的径向 (X 方向) 位移约束，也不能施加径向的载荷 (否则会破坏结构 Ux =0 的条件)。2

本词条内容贡献者为:

王宁 - 副教授 - 西南大学