中位数-极差控制图

中位数-极差控制图是中位数和极差联合使用的一种控制图。由于中位数和平均值一样，反映了数据分布的集中趋势，所以中位数极差控制图和平均数-极差控制图作用基本相同。中位数-极差控制图应用要点：1)中位数-极差控制图与平均数-极差控制图都属于计量值双层控制图，适用了产品批量大，加工过程稳定的情况。但中位数极差控制图检出过程(工序)不稳定的能力比平均数-极差控制图差，因此一般较少使用。2)每次抽样数小于10。3)用于计量值之产品或过程特性，如长度、厚度、重量、浓度等。一般认为，中位数控制图有如下两个优点：a)由于中位数描的是单值的点，因此它可以显示过程输出的分布宽度，并预见过程变差的趋势。b)由于一张图上可显示中位数及分布宽度，所以它可以用来对几个过程的输出或同一过程的不同阶段的输出进行比较。中位数-极差控制图常常应用于当计算平均值比较麻烦又缺少计算工具的情况下。但现在大部分工厂已有足够的电脑，此图已较少使用1。

基本介绍中位数-极差控制图(median-range control chart)亦称图，是一种控制图，用于同时判断正态分布的均值和标准差这两个参数是否保持在正常状态下的一对控制图，其中用于估计正态均值的统计量是样本中位数，它依赖于样本量n的奇偶性，即

用于估计标准差的统计量是样本极差

这一对控制图的使用最为简单，计算量最少，适合于对样本均值计算仍感不便的使用者，虽精度有所损失，但使用控制图总比不使用有收获， 在图和R图中，任一张图出现异常现象时，都要及时查找原因，采取行动，使这种异常现象不再延续下去2。

计算控制界限计算控制界限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均值和极差的变化和范围，控制限是由子组的样本以及反映在极差上的子组内的变差的量来决定的1。

1．计算中位数均值与极差均值

2．计算中位数的上、下控制限

上式中，是随样本容量变化的系数，下表是样本容量从2～10的系数值(表1)。

|| || 表1

3．计算极差的上、下控制限

上式中D4、是随样本容量变化的常数，下表是样本容量从2～10的系数值(表2)。

|| || 表2

*对于样本容量小于7时，没有极差的控制下限1。

本词条内容贡献者为:

任毅如 - 副教授 - 湖南大学