甲骨文数码

甲骨文数码(numerals on bones or tortoise shells of Chinese Shang Dynasty)是中国古代的一种数码，指中国商代(约公元前16世纪—约公元前1066)刻于兽骨与龟甲上的数码。在中国，文字出现很早，而数字的出现更早，在西安半坡新石器时代文化遗址中发现的陶器刻符就有数字，经考证这些陶器距今已有六七千年，在河南省安阳出土的商代殷墟甲骨文(刻于兽骨、龟甲上的古代文字)中就有许多数字，这就是中国古代甲骨文数码1。

基本介绍甲骨文时代已有完整的十进位数码，并有百、千、万等进位用数，对数码的使用除天文历法之外，已覆盖到社会的各个方面，说明对数概念的使用，已经成熟。例如在一件龟甲上，基本上是排列数码方阵，用于表示卜辞的内容，图示如下(图1)。

|| || 表1 甲骨文数码

十个数码在甲骨中的使用，可以分成两组。第一组：数“一”至“五”，基本是积划为数，而数码“五”，除积划之外，还作为观象用数码，是一个贯通天地的交换数，《月令》说：“中央土，其数五。”义同《系辞下》所说：“俯则观法于地。”是以物象说明数码的文化内涵，可简称“观象用数码”。

第二组：数码“六”至“十”，完全是作为“观象用数”，或称它“观象造数码”，需要在岁时观象中做解读2。

甲骨文中数目的位值制在商代甲骨文字中，反映事物数量变化的，从一到十的数码字已建立完备，如表1，这些基本数码是我国数学运算及会计核算的基础，数学与会计都不能离开这些数码；离开这些数码，这两门科学便失掉了它赖以建立的基础3。

在以上数码创建完备的基础上，甲骨文中数目的位值制便得以建立。在甲骨文中一、十、百、千、万各有专名，人们在日常生活中已能够采用十进位法进行一般的数学运算。现选录甲骨文中的下列复位数以资左证：

以上是以一到九的数码作基础，加上位值排列成更高的数值，一般采用合文形式。但二十以上的表示方法又有所不同：

可见，甲骨文中的十进位法，其表现一目了然。再将百以上的数码录列如下：

综上可见，甲骨文中十以上的数码，均是以合文形式来表现事物数值的，共数值含于合文之中，而且达些合文的组合，已有着一定的规律性，个、十、百、千、万循序增值，构成一个科学的数字系统。达个数字系统的运用，不仅反映了我国商代数学的发展水平，而且也反映了商代“会计"计算与记录的水平。

卜辞中的数字，与实物、货币度量单位相结合，以及与年、月、日、时辰相结合，一目了然。达些都属于会计记录中最基本的东西，是商代“会计”进步的表现。

数字与实物之合文列举如下数例：

一羊、一牛、二羊、二牛、十牛、二豕、十五犬；一卣、八桑。

数字与货币单位合文的有；

十朋、贝六百。

数字与年、月合文的有： ：

十年、一月、二月、三月、四月、五月、六月、七月，八月、九月、十月、十一月、十=月、十三月(为闰月)。

此外，据郭沫若在《甲骨文字研究》一书中推断：“殷代历法以十日为一旬，以三旬为一月”。另以“支干”记日。如：“一月起甲子，二月起甲午”，此为年、月、旬、日结合之法，反映占卜的日期及经济事项发生的日期。时间观念是会计记录中不可少的要素3。

本词条内容贡献者为:

刘军 - 副研究员 - 中国科学院工程热物理研究所