立方表

立方表(table of cubes)是常用数表之一，即一元实函数y=x3的函数值表。立方表有多种，每一种立方表一般在表后说明查法。利用常见的四位数学用表的立方表可以查出任意四位数的立方数。大于1小于10的四位数可由立方表直接查出，对小于1或大于10的正实数x，在表中不能直接查出，要首先将它写成x=a·10n(n∈Z，a∈[1，10)为四位数)，即x3=a3·103n，然后在表中查出a3的值，最后计算出x3的值1。

基本介绍一元实函数的函数值表叫做立方表，其中。

运用立方表，可求出任一正实数x的立方值，这只须把x表成形式，其中，n是整数，而，这里的值可从立方表直接查得2。

平方表与立方表的使用说明平方表在生活或工农业生产或科学实验中，为了解决手算平方计算比较麻烦，所编制的能直接查到四位数平方的一种表格。

平方表的使用说明：

1．表的左上角标有N字。N的最左直列是所查四位底数的前两个数字(1.0到9.9)，N的最上或最下一横行是底数的第三个数字(0.01到0.09)。所查的直列与横行相交处。就是前位的平方幂。如2.462=6.052。

2．修正值的查法：双纵线后最上或最下一横行是所查底数的最末一位数(0.001到0.009)。查四位数的平方，要把前三位数的平方同第四位数所对应的修正值相加。

例：查表求2.468的平方．

解：因为2.462=6.052，0.008的修正值是0.039所以2.4682=6.052+0.039=6.091。

3．小于1或大于10的数的平方，在表上不能直接查到。要先移动小数点的位置，使查的数在表上能直接查到。查表前的小数点若移动几位时，查得的平方数的小数点要向相反方向移动2n位。

例：查表求246.8，0.2468的平方。

解：246.82=60910． (要查246.82，需查2.4682=6.091，小数点向左移动2位，结果要反向移动2n位，即反向移动向右移4位)。

解：0.24682=0.06091．(要查0.24682，需查2.4682=6.091，小数点向右移1位，结果要反向移动2n位，即反向移动向左移2位)。

立方表的使用立方表是为了解决立方计算更加繁琐，所编制能直接查到四位数立方的一种表格。

立方表的使用说明：

1．查前三位数的立方同于查平方表的说明1。

2．修正值的查法：双纵线后最上或最下一横行是查底数的是最末一位数(0.001到0.009)。但只有五个数码1、2、3、4、5，若5以内的数，修正值方法用于平方的修正值法。若在6至9间的修正值，则在查第三位时加上1，再去修正值。如是6就减4的修正值。

例：查表求5.193．5.197的立方。

解：5.1933=139.8+0.2=140.0，

5.1973=140.6-0.2=140.4(先查5.20的立方结果是140.6，再减去0.003的修正值0.2)。

3．小于1或大于10的数点的立方，在表上不能直接查到。要先移动小数点的位置，使查的数在表上能直接查到。查表前的小数点若移动n位时，查得的立方幂的小数点要向相反方向移动3n位。

例：查表求51.93，0.05197的立方。

解：因为5.1933=140.0，

所以51.933=140000．(要查51.93，需查5.193，小数点左移1位。把查得的结果140.0的小数点向右移3位，得140000)

解：因为5.1973=140.4．

所以0.051973=0.0001404． (要查0.05179，需查5.197，小数点左移2位。把查的结果140.4的小数点向左移6位，得0.0001404)3。

本词条内容贡献者为:

胡启洲 - 副教授 - 南京理工大学