高程中误差

高程中误差在《工程测量规范》中指的是变形观测点的高程中误差，指的是相对于邻近基准点的中误差。

概念高程控制网中各待定点相对于该网已知点的高程中误差，称相应待定点的高程中误差。一个待定点相对于另一个待定点的高程中误差，称相对高程中误差。

测量规范中，对点位(高程)及相对点位(高程)中误差都有若干明确的规定和要求；《城市测量规范》要求四等网最弱相邻点的相对点位中误差不得超过5cm，四等以下最弱点点位中误差在1:500图中不得超过5cm，小于1:500图不得超过10cm，图根点相对于图根起算点的点位中误差不得大于图上0.1mm，各等水准网最弱点高程中误差不得超过2cm，图根点相对于图根起算点的高程中误差，不得大于测图基本等高距的十分之一。《地籍测量规范》要求相邻基本控制点的相对点位中误差不得超过图上0.05mm，地籍图根控制点相对邻近基本控制点的点位中误差不得超过图上0.1mm。《地质矿产勘查测量规范》要求各等级三角点的相邻点相对点位中误差不大于0.1m，图根点对最近的基本控制点的平面位置中误差应不大于0.1mm，各等级水准网，测距高程网最弱点高程中误差应不大于0.05m。1

采样数据及栅格尺寸对高程中误差的影响分析研究背景栅格DEM的水平分辨率对地形分析的结果有着重要影响。因此，如何科学合理地确定栅格DEM的分辨率，也就成了许多研究者关心的焦点。尽管很多研究者都对确定DEM分辨率的方法进行了研究，但仍然有许多问题并未明确。例如，参与建立DEM的原始数据点的数量会对DEM的质量有怎样的影响？建立DEM的原始数据密度与分辨率的选择有没有联系？针对我国DEM的主要生产方式———全数字航空摄影测量，样本数据密度对DEM质量影响的研究较少。试图通过对全数字航空摄影测量所得的高精度高程数据进行分析处理，探讨在建立ANUDEM和基于TIN方法的DEM（简称为TINDEM）时，数据密度及栅格尺寸与高程中误差的关系。

研究方法（1）研究区域与基础数据

研究区位于陕北黄土丘陵沟壑区，总面积约为22.2km2。研究区域沟壑纵横，地形复杂，高程在1000～1300m之间，平均坡度约为16°。研究所采用的原始数据是利用全数字航空摄影测量的方法，基于地面分辨率0.36m的数码航空像片建立立体量测模型进行采集的地形特征点、线数据（见图1）。共计采集具有高程的点数据210至225个（包含地形特征线上的点）。原始数据格式为MicroStation的dgn格式。

（2）实验方法

为了获取建立DEM的不同密度的源数据，对原始数据进行以下步骤的处理：①将dgn数据转换为dxf格式。②将dxf文件中记录的全部高程点和地形特征线上的点的x、y坐标和高程值z写入一个点文本文件。③对该点文件中点的数量进行抽稀。具体做法为：首先，将整个研究区域的数据划分为10×10的网格，将距离网格中心点最近的点抽取出来作为检校点；然后，对剩余的数据继续用n×n的网格划分（n为50，100，150，200，250，300，350，400），并抽取距离网格中心点最近的点，这样就获得了用于计算高程中误差的94个检测点以及具有9种不同密度的点数据（见表1）。④利用上述9种不同密度的点数据生成不同栅格尺寸的ANUDEM和TINDEM，命名为方式A(T)DEMn-r。其中，A表示ANUDEM，T表示TINDEM，n表示数据密度系列（n=1，2，…，9），r表示栅格尺寸，r=0.3125×2n（n=0，1，2，…，9，对于ANUDEM，n=1，2，…，9）。⑤利用上述得到的检测点和DEM数据，利用式（1）计算高程中误差，用来分析数据密度对DEM的影响：

研究结论（1）如果要得到中误差水平在2m左右的DEM，对于ANUDEM，参与生成DEM的数据点密度至少要大于7000个/km2，而对于TIN－DEM，则至少要大于8500个/km2，同时建立的DEM的栅格尺寸要小于5m。

（2）当栅格尺寸小于20m时，且数据密度介于7000～9400个/km2之间时，无论是ANU－DEM还是TINDEM，高程中误差处于一个较为稳定的状态，数据密度对高程中误差的影响较小。

（3）相对于用TIN方法建立DEM而言，在较粗的栅格尺寸水平上（大于或等于10m），从高程中误差水平来看，ANUDEM并不优于TIN－DEM。但当栅格尺寸较为精细时（小于10m），ANUDEM使用较少的源数据点，就可以达到TINDEM在使用更多的源数据点时的高程中误差水平。

（4）无论建立哪种DEM，栅格尺寸并不是越小，其高程中误差就越低。对于ANUDEM而言，其栅格尺寸下限约为2.5m，而TINDEM则在0.625m左右。

上述结论均是仅从高程中误差的角度分析得到的，尽管高程中误差的这种分析方法是我国评价DEM质量的基本标准，但已有学者对此种方法的可靠性提出了质疑。同时，本文建立DEM时完全使用点数据，与实际生产中建立DEM的方法有一定差距。另外，本文的研究区域为黄土丘陵沟壑区，地形较为复杂。在讨论数据密度与栅格尺寸对于高程中误差的影响时，地形复杂程度是一个需要认真考虑的因素，在不同的地形条件下，本文结论的通用性仍需进一步探讨。2

方格网法土石方计算与高程中误差关系的探讨土石方计算与高程中误差关系土石方是现代工程建设的重要内容，是工程造价计算的关键步骤和环节；其计算数据的可靠性直接影响工程造价的预算，从而影响到工程建设的质量和进度。方格网法原理简单，方便快捷，为广大测绘工作者所推崇。但其计算精度受地形、采样间距、测量点高程中误差、测区面积、平均填（挖）高度、高程点密度等因素的影响。正确掌握各影响因素与土石方计算相对误差之间的关系，便于在作业过程中采用相应的措施提高土石方计算精度。

计算原理方格网法采用一定边长的正方形相连组成一个方格网，覆盖整个测区。用方格网四个角点高程和平场之间的高差计算方格内的挖方和填方的土石方量，所有计算范围内的方格累加获得该地块的挖（填）方的总土石方量。

根据测区范围布设正方格网。方格网采样间距通常根据地形复杂度、地形图比例尺、施工精度等要求而定。根据地形图等高线，线性内插出方格顶点的自然地面高程。

方格网法计算结论方格网法通常是利用研究区现有的地形图来布置方格网，方格顶点的高程依地形图高程而定；测量点的高程精度和密度决定了等高线的详实情况，亦直接决定了地形图的高程精度，是方格网法土石方精度的关键因素。正确掌握测量点高程中误差与土石方精度相对误差之间的关系，便于在测量的过程中采取有效措施，限制误差，提高土石方计算精度，更好地为工程建设服务。3

本词条内容贡献者为:

陈红 - 副教授 - 西南大学