量子联结：高能物理与凝聚态物理的新联系学术资讯

本文由安宇森译自发表在杂志nature reviews physics上的文章 “Quantum connections”，点击阅读原文查看。

高能理论和凝聚态物理有很多共同的思想和方法。通过量子信息可以建立二者之间的新联系，给之后理论的突破甚至是实验的研究描述了一个令人激动的未来。这里，六位顶尖科学家讨论了这个交叉研究领域的不同方面。

Sean Hartnoll丨新联系

高能和凝聚态物理都是围绕着同样的基本概念建立起来的，例如对称性破缺和重整化群。并且它们都有着相同的底层数学框架，例如费曼图和拓扑。这方面在历史上曾经有过丰富的研究成果。在最近的几十年中，逐渐出现了联系二者（高能和凝聚态物理）的两个新的观点。

首先，全息对偶发现黑洞视界的经典演化精确地捕捉了量子相的物质耗散动力学。最近，这个联系超越了简单的关联函数（用来描述趋近粗粒化热平衡的过程），而到了更加精细的能够探测多体混沌的观测量。和这个转变相联系的是SYK模型的出现。这个模型和全息模型有着很多共同特征，但是它既能够在微观层面上更接近于传统的凝聚态物理的哈密顿量，又有更好的技术手段去处理。

第二，多体量子纠缠已经作为一个组织原理在这两个领域同时出现。能够全息地演生出引力的量子态和拓扑非平庸的物质相之间的纠缠特征似乎非常相似。更进一步地理清这个联系会成为未来一个重要的进展方向。

Subir Sachdev丨没有准粒子的量子物质

在没有准粒子图像时关于可压缩电子态的研究出现在1980年代，由铜氧化物超导体中的奇异金属，以及强磁场中半导体半填充的朗道能级里的量子霍尔态的研究而激发。当准粒子存在的时候，考虑量子多体系统对于外部扰动的响应，它会在准粒子之间的平均碰撞时间这个时间尺度下弛豫到平衡态。没有准粒子时，弛豫过程会发生的更快，时间尺度短到“普朗克时间” ，这里是最终状态的温度。神奇的是，有一个非准粒子量子动力学的可解模型，SYK模型，它是一个在所有电子之间存在着随机相互作用的模型。这个模型表现出了普朗克时间尺度的弛豫，并且也描述了铜氧化物超导体物理的其他方面。

另外一个表现出普朗克时间弛豫的物理系统是黑洞，这件事情从霍金在1974年计算出黑洞的量子温度时就已经很清楚了。在这个意义上，SYK模型和带电黑洞之间有一个神奇而令人震撼的密切联系，后者通过对爱因斯坦的引力理论和麦克斯韦的电磁理论进行量子化来描述。这个量子化的过程通过对于不同时空和电磁场构型进行路径积分来表述，每一项都有一个指数因子，指数上是经典作用量除以普朗克常数。一般来说，这样的一个积分在数学上不是良好定义的，因为有着不可数无穷多的构型。然而，在带电黑洞的低温极限下，它可以在近视界处进行计算，这里经典理论展示出时空变成了维的。维时空和电磁场的路径积分就像全息图一样，可以精确地映射到对于维的SYK模型的低温路径积分。在最近的工作中，这个映射的拓展使得人们对于爱因斯坦引力的量子行为有了更深入的理解，并且对于黑洞信息悖论也带来了很深刻的启发。

Tadashi Takayanagi（高柳匡）丨引力和纠缠

从代数角度来看，量子多体系统的波函数是非常复杂的。然而从这个波函数中往往能够抽取出简单的几何结构，即量子纠缠。换句话说，多体态的骨架由量子纠缠的网络给出。

量子纠缠在量子引力中也是一个基本的自由度。量子纠缠的多少由一个叫做纠缠熵的物理量给出。在全息对偶的框架之下，共形场论的纠缠熵由AdS时空中的极小曲面的面积给出。全息纠缠熵最近被推广到了引力耦合的共形场论中，提供了一个关于黑洞信息佯谬的精彩解释。

令人惊奇地，以上两个从不同方向的观察暗示了一个令人激动的前景，引力时空可能是通过量子纠缠演生出来的。这个想法最近十多年来在带有负宇宙学常数的时空下被成功的应用。我认为这个方法在解决一般时空的全息问题时也是重要的，包括de Sitter时空。

Xie Chen（陈谐）丨分形子模型

最近，一种新的叫做“分形子”的量子多体模型，激发了来自凝聚态学家和高能物理学家的想象力。它们中的许多模型都可以用作量子纠错编码，表现出了之前从来没有看到过的新奇性质。这些新奇特征包括：不能自发移动的粒子激发，随着系统尺度指数增长的基态简并度，以及不能被通常的重整化群变换所描述。

分形子既挑战了凝聚态物理学家，也挑战了高能理论学家。粒子激发的不可移动性导致了很慢且非热的动力学，这需要更好的被理解和表征。增加的基态简并度暗示了一种新的序，它不仅超越了对称性破缺的范式，同时也超越了传统的拓扑范式。重整化群变换需要更进一步，以使描述非平庸的源态（resource state）成为可能。所有这些特点暗示了这些模型不能被连续场论合理地描述，至少不能通过通常的方式来描述。

目前许多方面都有进步，包括新模型的发现，与我们熟悉的模型建立一些联系，以及为精确捕捉底层序参量而出现的新概念等等。尽管如此，我们仍然只停留在表面，分形子的新奇物理可能会从基本上改变并拓宽我们研究量子多体系统的方法，并且同时会让量子信息，凝聚态和高能的人更加紧密。

Eva Silverstein丨一个新的普适类

高能和凝聚态物理的一个经典联系是重整化群以及相关的普适类的概念。微观理论的细节不会影响低能时对于系统进行实验给出的结果，拉式量中只有一小部分的相关项才需要被格外的关注。有一个特例，“危险的无关”现象在大场和长时间的时候会变得重要。

将这个重整化群流倒过来一般来说是充满了模糊性的，因为我们不能通过低能的有限几个相关项就确定微观的物理。但是在最新的进展中，一个特定的无关形变是可解的并且在新的意义上是普适的。这些形变通过一个微分方程来描述，以一种一步一步的方式进行。每一步中，理论的拉式量通过能动张量组合而成的特定的双线性型来进行形变，这个张量对于能谱的影响是可以计算的。把这个过程推广到一个包含有宇宙学常数的轨迹中能够给出另一种不同但是同样可处理的结果。因为任何的量子场论都有能动张量和宇宙学常数项，我们可以对于任何初始理论都这么做，这个做法是普适的。

这个方法可以应用到量子引力当中，能谱及其他特征与时空中有限区块内的特征是完美符合的，既对AdS时空适用，也对dS时空适用。这暗示了一个更加精确的关于规范引力对偶的定义，它适用于比之前AdS/CFT对偶更加现实的系统。在大中心荷（自由度很多）下纠缠熵的计算在对偶的两侧都吻合，提供了一种理解Gibbons-Hawking-de Sitter熵的方法。然而，之于这个理论的本质，许多问题依然存在，这个领域依然是目前一个活跃的研究方向。

Julian Sonner丨量子模拟

让量子物质具有如此丰富而迷人的性质，以便能够支持全息地演生出引力这件事本身也暗示了经典计算机最终在解决这些量子态的谜团时是无用的。一种克服指数复杂度的方法是转而研究另一个量子体系，它可以效仿或者模拟我们感兴趣的多体哈密顿量。这个想法，即量子模拟，已经进化成了一种叫做合成物质（synthetic matter）的领域，这里高度可控的量子系统，例如超导量子比特或者超冷原子气体，已经能够被使用，从简单的组分（例如量子门，和光子格点势）来构造我们所需要的哈密顿量。

高能和凝聚态物理的结合导致了一个新的多体模型，它足够简单以至于可以用合成物质的方式实现，又足够复杂到能够给出全息描述，一个典型例子就是SYK模型和它的全息对偶，一个二维黑洞。关于这些全息态的量子模拟给出了一个实验的可能，例如量子混沌（信息混合）和非费米液体的输运的关系，以及在实验室中提供了一个通向量子引力的途径，这里全息的物态作为引力系统的类比，实验上可以自由的在实验室中去操纵它们。（文献 7,8 给出两个早先的例子）

用这个方法，全息的语言暗示了对于多体实验的新理解，例如，量子隐形传态用信息在虫洞中穿越的引力图像进行理解。这个观点将会指引未来理论和实验的交叉。

人物介绍

Sean Hartnoll

斯坦福大学副教授，2005年在剑桥拿到Phd学位，在剑桥，KITP和哈佛做了博士后。他在2015年获得了新视野奖。他合著了一本书叫做“全息量子物质”，研究高能物理，引力和凝聚态物理的一系列问题。

Subir Sachdev

哈佛大学Herchel Smith讲席教授。他在印度理工，麻省理工和哈佛学习。他的荣誉包括Dirac奖和Onsager奖。他研究和量子物质以及黑洞的性质相关的多粒子量子纠缠。

Tadashi Takayanagi

在东京大学2002年获得博士学位。然后在哈佛大学和KITP做博士后研究工作。他现在是京都大学汤川物理研究所的教授，研究量子引力和量子信息之间的深刻联系，尤其是从弦论的全息对偶的角度去研究。

Xie Chen

2012年在MIT拿到博士学位。她先是在加州大学伯克利分校做了两年Miller研究员，然后在2014年加入了加州理工学院。陈博士的兴趣点在于强耦合的量子多体系统中的非平庸演生现象，例如拓扑序，对称性反常和分形序等。

Eva Silverstein

斯坦福大学的物理教授。她的许多研究将弦论中的数学结构和宇宙学中的观测量给出的预言相联系，对于原初宇宙学有着很广泛的理解。她和同事发展了一套将规范引力对偶推广到更为实际的带有正宇宙学常数的系统中的方法。在凝聚态理论她提出了一种理论上可控的非费米液体的例子。

Julian Sonner

在剑桥大学获得了Phd学位，在三一学院获得奖学金。在伦敦和剑桥（美国）做完了博士后工作之后，他成为了日内瓦大学的理论物理学教授。他研究全息对偶，主要是量子混沌和黑洞之间的联系，同时也做一些对于全息对偶的简单的量子模拟。

参考文献

1. Nandkishore, R. & Hermele, M. Fractons. Annu. Rev. Condens. Matter Phys. 10, 295–313 (2019).

2. Pretko, M., Chen, X. & You, Y. Fracton phases of matter. J. Mod. Phys. A 35, 2030003 (2020).

3. Smirnov, F. A. & Zamolodchikov, A. B. On space of integrable quantum field theories. Nucl. Phys. B 915, 363–383 (2017).

4. Gorbenko, V., Silverstein, E. & Torroba, G. dS/dS and . J. High Energy Phys. 03, 085–2019.

5. McGough, L., Mezei, M. & Verlinde, H. Moving the CFT into the bulk with . J. High Energy Phys. 04, 010 (2018).

6. Zaanen, J., Liu, Y., Sun, Y.W. & Schalm, K. Holographic Duality in Condensed Matter Physics (Cambridge Univ. Press, 2015).

7. Danshita, I., Hanada, M. & Tezuka, M. Creating and probing the Sachdev–Ye–Kitaev model with ultracold gases: towards experimental studies of quantum gravity. Prog. Theor. Exp. Phys. 2017, 083I01 (2017).

8. García-Álvarez, L. et al. Digital quantum simulation of minimal AdS/CFT. Phys. Rev. Lett. 119, 040501 (2017).

9. Brown, A. R. et al. Quantum gravity in the lab: teleportation by size and traversable wormholes. Preprint at https://arxiv.org/abs/1911.06314 (2019).

10. Nezami, S. et al. Quantum gravity in the lab: teleportation by size and traversable wormholes, Part II. Preprint at https://arxiv.org/abs/2102.01064 (2021).

译者简介

安宇森，理论物理研究所2018级博士研究生，导师为蔡荣根院士，研究方向为引力理论和宇宙学。知乎ID:Trivial 。