研究透视：Nat Phys-苹果的奇点

    ‍‍‍‍‍‍‍‍奇点Singularities，在不同的物理系统中很常见，并导致很多通用的结构。

    这种普遍性表明，奇点也应该自然地出现在生物系统中，在生物系统中主动生长、自主运动、运动和滑行集中在时空中的变形，如决定生物大小和形状的形态发生过程。

    在不起眼的苹果中，可以看到形态发生奇点的一个熟悉的例子，随着苹果的生长，它在茎附近形成。

    近日，哈佛大学L. Mahadevan团队在Nature Physics上发文，报道了通过将水果生长的观察与简单的理论、有限元模拟和使用物理凝胶模拟的受控膨胀实验相结合，研究了苹果尖端的几何形状和形态发生。

    观察表明，轴对称尖端发展成自相似的形式，这可以从软球不均匀生长的力学理论角度来理解。

    在溶胀凝胶中，使用局部抑制的物理实验证实了理论预测。

    这些实验进一步表明，轴对称的尖端，会失去稳定性，并变成裂片。

    模拟表明，尖瓣的数量取决于茎大小与球体大小之比，以及模拟水果解剖学作用扰动的幅度和周期性。

    （小注：尖点（cusp）是曲线中的一种奇点，曲线在尖点。

    若一曲线可以由几组光滑函数来表示，几组光滑函数有交点，但曲线只通过此交点一次，此交点即为尖点。

    ）图 1：苹果尖部生长和形状的实验观察。

    图 2：膨胀凝胶的生长固体和物理实验的数值模拟，概括了轴对称尖端的形成。

    图 3：轴对称尖头的不稳定性会导致多尖头形式。

    文献链接：https://www.nature.com/articles/s41567-021-01335-8https://doi.org/10.1038/s41567-021-01335-8本文译自“Nature Physics”。

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