菲尔兹奖得主话数学：要有信心，伟大的数学家也是普通人

来源：中国科学报

■本报记者 韩扬眉

3月14日是国际数学日，又称为“π日（Pi Day）”，因为“3.14”是最接近圆周率数值的数字。今年国际数学日的主题是“给每一个人的数学”。

当天，清华大学丘成桐数学科学中心邀请数论学家伊万·费先科（Ivan Fesenko）对话两位菲尔兹奖得主——丘成桐和考切尔·比尔卡尔（Caucher Birkar），分享他们的数学学习经历和研究经验。

菲尔兹奖得主也是“普通人”

菲尔兹奖被称为数学界的“诺贝尔奖”，代表着国际数学界对获奖者工作的最高认可。

丘成桐是首位获得菲尔兹奖的华人。“我在大学毕业前，从未听说过菲尔兹奖。收到美国加利福尼亚大学伯克利分校攻读研究生的邀请后，一名同学与我一同吃饭，他告诉我‘你可以考虑菲尔兹奖’了，并向我解释了这个奖项是什么。”丘成桐说。

在伯克利，丘成桐结识了几位菲尔兹奖得主，其中一位是Stephen Smale。在交往中，他意识到，Smale是一位伟大的数学家，也是个普通人。“他可以得到菲尔兹奖，也许我也可以！”

丘成桐表示，在某种程度上，这只是个笑谈。“我对数学的本质更感兴趣，而不是这些荣誉。我从来没有真正关注过奖项。我喜欢研究那些让我着迷的问题，相信这些问题对数学本身很重要。”

考切尔·比尔卡尔也从未想过能赢得菲尔兹奖。在他看来，他所遇到的大多数获奖者尽管做了许多伟大的工作，但“看起来完全就是一个普通的人”。

要更早认识一些杰出科学家

丘成桐和考切尔·比尔卡尔在早期求学阶段便遇到了包括菲尔兹奖得主在内的一批优秀数学家。在他们看来，与大师交流甚至共同开展研究，对于年轻数学家的成长十分重要。

一名中国学生曾问伊万·费先科：刚刚踏上研究之路的学生，还无法真正掌握数学最前沿的知识，该如何学习以使自己获得更多成就？

“早期学习阶段如果能够遇到一两位优秀数学家，将帮助学生获得更多成长经验。”伊万·费先科说。

丘成桐对此表示赞同。他说，在数学史上，大约有超过90%的伟大数学家在研究生涯初期就跟随顶尖数学大师学习，有些早在十五六岁或二十岁便与大师结识。他认为，尽早跟随伟大数学家学习是很重要的。

“中国的考试，给出问题，学生回答，仅此而已。”在丘成桐看来，这样的训练模式使得学生们进入大学后，只关心老师提出的问题，而不是试图通过自身的、更有创造性的思维，找到并提出新的问题。

“我读了过去300年的数学史，发现大多数成熟的数学家实际上早期就开始考虑做数学研究，有的14岁左右就开始了。”丘成桐说，“中国有很多非常有才华的高中生，我们应该考虑如何改变他们的思维方式。”

“中国的高中生水平已经进入一个平台期，我们需要进一步提高学生的创造力。”丘成桐说。为此，2021年初，清华大学在本科人才培养体系中另辟特区，设立“求真书院”，每年招收100名中学生，致力于培养中国科学界的“将才”。

“我在剑桥大学工作和任教15年。我可以肯定地说，这里的学生和剑桥的本科生基本上是在同一水平。”考切尔·比尔卡尔说。

应该对自己有信心

对话中，丘成桐还分享了一位数学家朋友的故事。他说，“我对所要解决的任何问题都很有信心。我知道我会解决它，最终我也解决了它。我们的学生应该对自己有信心，知道自己有能力解决重要问题，即便不是百分之百解决，也将以一种重要的方式为学科作出贡献。”

“凯撒曾说，‘我来过，我看见，我征服。’这听起来太骄傲了，但我们需要这样的信心和勇气。”丘成桐说。

“认真评估风险是很重要的。”考切尔·比尔卡尔说，如果期望解决某个问题，并且做好了相关准备、认真评估了风险，那么冒险绝对是有意义的，这将帮助人们获得最大的回报。

《中国科学报》 (2023-03-22 第3版领域)