社会性疫情突发事件建模

来源：人工社会

社会性疫情突发事件建模

疫情传播对人类健康和生命安全构成严重威胁，其大规模流行可能引起社会的恐慌和动荡，并对医疗卫生和社会管理形成巨大挑战。特别是，新型病毒引起的疫情传播具有不可预测性，其导致的社会应急管理问题日益凸显。传统的流行病研究方法(如病例对照、流行现场勘查、统计分析方法)难以解决疫情传播所带来的预测、控制和社会管理等复杂问题。信息技术与流行病学的交叉融合，为研究新型疾病的传播与控制提供了新的思路和方法。针对以上问题，通过构建疫情传播事件发生、发展和演化的人工社会情景，对各种情景进行疫情传播计算实验，辅助在线应急决策和预案评估。

经典疫情事件传播模型

从机理层面，传染病毒由某个时空点上的感染者体内排出，通过直接或间接接触的某种传播途径，渗透到另一时空点上的易感者体内，易感者以一定概率被感染，并感染处于一定时空范围内的其他易感人群。在此过程中，传染病传播主要由感染者的传染性和易感者的易感性两方面共同决定，这两者又受各自的生物学特征、接触行为和环境因子等要素控制。

(1)基于微分方程的系统动力学模型

传统疫情传播的研究方法主要是数学方法，一般用微分方程来描述个体状态的变化关系，分析均衡解的特征及参数之间的关系，得到传染病在人群中的传播规律。系统动力学模型根据人群个体的疾病健康状态将人群分为不同群体，同时假设同一群体内个体属性是混合均匀的，然后使用微分方程来描述不同群体间个体数量的动态演化过程。在微分方程中，个体状态转换参数描述了个体在不同群体之间的转移，例如感染速率、发病速率、恢复速率等。经典的 SIR 系统动力学模型的微分方程可描述为:

(2)Reed-Frost 随机模型

复杂网络的研究兴起于“小世界(small-world)”网络模型以及“无标度(scale-free)”网络模型。他们将人类对网络的认识从 E-R 随机网络提升到了一个新的高度，开辟了网络拓扑研究的新领域。网络拓扑对于构建和分析复杂系统内部机理，尤其是对其中复杂的交互关联关系的描述，具有高度的抽象和刻画能力。基于网络拓扑构建的人工社会模型以对真实社会的观察为基础，充分利用了网络拓扑的抽象能力，从建模者关注的角度将真实社会内部复杂的链接关系以拓扑的形式剥离出来，是一种广泛被接受的分析研究复杂系统的方法。

(3)经典模型的问题与改进

传统疫情传播数学模型对疫情传播复杂过程和传播因素进行简化，只关注疫情传播的宏观规律描述，建模过程相对简单。但是合理的假设和简化同时带来了局限性，使得数学模型难于对疫情传播的复杂过程进行详细描述。

首先，人群混合均匀假设使得疫情传播数学模型难于描述个体微观行为和交互的差异性。

其次，较少的参数难于描述与疫情传播相关的各种各样的因素，尤其是人类的复杂行为。

最后，微分方程中赋予平均值的参数难于描述疫情传播过程的异质性，例如:感染个体的异质传播能力和疾病病程发展的异质时间尺度。

在疫情传播的研究中，人们针对各种局限性对数学模型进行扩展。

首先，为了改进系统动力学模型在描述个体属性和行为差异时的局限，人们对人群的分组进行了扩展。对人群的分组不再限于个体的疾病状态，而是考虑个体的属性状态差异。例如，在超级传播事件的研究中，根据个体的传播能力将感染人群再划分为一般传播人群和超级传播人群。

此外，根据感染个体的多种健康状态对人群进行分组，形成了多种系统动力学模型。例如，SEIR 模型、SI 模型、SIS 模型以及考虑部分隐性患者的模型。

其次，为了对影响疫情传播的各种因素进行描述，人们对微分方程中的参数进行扩展，即引入更多的物理变量以描述其它因素对疫情传播过程的作用。例如:为了研究疫情传播过程中人的行为变化对疫情传播过程的影响，将人的接触行为集成到参数“平均传播速率”。而为了描述个体疾病病程发展的时间异质性，对病程发展参数，如发病速率和康复速率进行异质处理。

这些扩展仍然还有局限性。一是，数学方法对传染病传播过程的动态演化研究不足;二是，传播扩散行为与人群的个体行为密切相关，而数学模型一般假设个体行为属性均相同,很难体现个体异质性对传播过程的影响;三是，随着自由变量和约束条件的增加,模型复杂性增加,解的形式复杂,无法进行解析分析。

随着对传染病传播原理深入研究的需要，传统的系统动力学建模面对海量的数学模型和参数显得力不从心，相关学者开始采用元胞自动机、人工神经网络、遗传算法来模拟传染病的传播机制。近年来，以 Watts、Strogatz 和 Barabási为代表的学者揭示了复杂网络的“小世界性”和“无标度特性”，揭开了复杂系统研究的新篇章。相关学者开始研究网络的拓扑结构对传染病传播的影响，但其在微观个体描述能力上的欠缺，使其在对个体结构异化的传染病分析上存在很大的局限性。基于 Agent 建模方法的提出，使得对传染病传播的定量仿真成为可能，众多学者尝试采用 Agent 方法分析传染病传播机制，取得了一系列重要的成果。

注：本文引自《面向应急管理的人工社会构建与计算实验》（邱晓刚、陈彬、张鹏著）第六章第一小节。

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