理论预言并实验发现固体中的无质量费米子态

来源：中科院物理所

1929年德国科学家外尔Weyl提出——存在一种无“质量”的可以分为左旋和右旋两种不同“手性”的电子，这种电子被称为“外尔费米子”。但是历经80多年，科学家们一直没有能够找到外尔费米子存在的证据。但是近十多年来，拓扑绝缘体，尤其是拓扑半金属等新奇量子态研究的快速发展为在凝聚态体系中实现和观测外尔费米子的准粒子提供了新的思路。其中备受瞩目的就是找到真实的外尔半金属材料。当两个自旋非简并的能带在费米能级附近线性交叉时，其低能准粒子激发态与外尔费米子的行为一致，这类材料体系被称为外尔半金属。理论预言，由于外尔费米子态的存在，外尔半金属会呈现出诸多新奇的物理现象，比如在体能带结构中成对出现，具有相反手性的外尔锥；在晶体表面上有连接两个外尔点表面投影的开放的费米面，即费米弧。此外，由于不同手性外尔费米子互相分离，会导致奇特的手性反常效应。所谓手性反常，是指材料中具有某种确定手性的电子的数量在某些条件下不守恒。直观的说，就是当外加的磁场平行于电场时，在磁场不是很大的情况下，体系的电阻随磁场的增加迅速的减少，即负的磁电阻现象。外尔费米子这些优异的性质使其在新型电子器件开发和拓扑量子计算等领域有着广泛的潜在应用前景。

如何找到合适的外尔半金属材料体系是一个极具挑战性的科学问题，也是该领域国际竞争的焦点之一。突破来自狄拉克半金属材料理论预言与实验证实，人们在这类拓扑半金属里实现了无质量的狄拉克电子态。自然希望通过解除其狄拉克锥上的自旋简并，使其劈裂成手性的外尔锥，从而将其调制为外尔半金属。这一过程可以通过破缺时间或空间反演对称性来实现。按照这一思路，众多理论和实验工作迅速开展。然而，这些理论预言大多是通过引入磁性原子破坏时间反演对称性或者通过连续掺杂调控组分及能带结构实现外尔电子态。体系中磁性原子带来的磁畴以及杂质原子对平移对称性的破坏无疑会严重阻碍实验上对外尔费米子本征性质的研究。

2014-2015年，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家实验室（筹）（以下简称“物理所”）翁红明、方忠、戴希及其合作者，通过第一性原理计算，首次理论预言TaAs家族材料是外尔半金属。与之前的理论预言不同，TaAs这类材料通过破缺空间反演对称性实现外尔电子态，并且无需进行掺杂等细致繁复的调控有利于实验的验证。这一结果立刻引起了实验物理学家的重视，许多研究组开始了竞赛般的实验验证工作。

其中，物理所陈根富小组首先制备出了高质量TaAs晶体，丁洪小组的钱天副研究员与吕佰晴博士生利用上海光源“梦之线”ARPES实验站立即对TaAs（001）表面电子态进行了高精度测量。通过与翁红明、戴希、方忠紧密合作，结合第一性原理计算结果，证实了表面费米弧的存在，并且确定了费米弧与外尔点在（001）表面投影的连接方式，提供了TaAs材料外尔电子态的直接实验证据。

图1 实验和计算获得的TaAs (001)表面态费米弧

图2 TaAs体态外尔点和表面态费米弧的关系

随后，丁洪小组及其瑞士保罗谢勒研究所的合作者进一步测量了TaAs体电子态，直接观测到外尔点及其附近的三维狄拉克锥，提供了进一步的实验证据。与此同时，陈根富小组的博士生黄筱淳和赵凌霄同学通过精确的电输运测量，首次在TaAs单晶中观测到了由手性反常导致的负磁阻效应，进一步从输运的角度证明了外尔费米子的存在。在该实验过程中，吕力研究员给予了极大帮助。

图3 TaAs的负磁阻现象

以上一系列工作是自1929年外尔费米子被提出以来，首次在凝聚态物质中证实存在外尔费米子态，具有非常重要的科学意义。

“固体宇宙”中的新型费米子---三重简并费米子

继“外尔费米子”之后，物理所的科研团队在拓扑物态研究领域又取得了重大突破，首次观测到三重简并费米子，为固体材料中电子拓扑态研究开辟了新的方向。

与时空连续的宇宙空间不同，电子所处的“固体宇宙”只满足不连续的分立空间对称性，这就可能导致传统理论中所没有的新型费米子。寻找新型费米子是近年来拓扑物态领域一个挑战性的前沿科学问题，也是该领域国际竞争的焦点之一。

2016年4月，物理所翁红明、方辰、戴希、方忠预言在一类具有碳化钨晶体结构的材料中存在三重简并的电子态，其准粒子就是三重简并费米子，是不同于四重简并的狄拉克费米子和两重简并的外尔费米子的新型费米子（图4和图5a）。

图4：固体材料中实验发现的三种费米子：四重简并的狄拉克费米子（左）、两重简并的外尔费米子（中）、三重简并的新型费米子（右）。

物理所石友国指导博士生冯子力迅速制备出碳化钨家族中的MoP（磷化钼）单晶样品，丁洪和钱天指导博士生吕佰晴，在上海光源“梦之线”和瑞士保罗谢勒研究所经过几个月的实验测量，成功解析出MoP的电子结构，观测到其中的三重简并点，与翁红明指导博士生许秋楠的计算结果高度吻合，首次实验证实突破传统分类的三重简并费米子。

图5：（a）四重、三重和两重简并点的能带示意图，在这些简并点附近的准粒子分别是狄拉克费米子、三重简并的新费米子和外尔费米子。红色或蓝色的直线代表非简并的能带，红蓝交替的直线代表两重简并的能带。（b）MoP的晶体结构。（c-e）实验测量的布里渊区三个方向C1、C2、C3的能带色散。（f-h）相应的能带计算结果。（i）C1、C2、C3在布里渊区中的位置，其中C1和C3穿过三重简并点（红色圆点）。（j）从实验中提取出的能带色散构成的三维图。

翁红明等人的理论工作还指出，三重简并费米子态与狄拉克费米子和外尔费米子态不同，它对外加磁场的方向敏感，使得含有它的母体材料具有磁场方向依赖的输运性质。物理所陈根富研究组在碳化钨中观测到与狄拉克半金属和外尔半金属显著不同的方向依赖输运行为，紧接着德国马克斯-普朗克研究所的科学家在MoP中观测到极低电阻行为，这些都有可能是这种新型费米子的独特表现。

“固体宇宙”中新型粒子的研究刚刚开始，这一研究成果对促进人们认识电子拓扑物态，发现新奇物理现象，开发新型电子器件，以及深入理解基本粒子性质都具有重要的意义。

物理所预言并实验发现外尔费米子和三重简并费米子的存在，开辟了探索新型费米子的新途径。这两项成果先后获得国际、国内的认可。固体中发现外尔费米子入选英国物理学会主办的《物理世界》“2015 年十大突破”、美国物理学会2015年“八大标志性进展”，2018年入选美国物理学会125周年纪念论文集，是收录的49项重要科学成就中唯一来自中国本土的工作。首次观测到三重简并费米子入选2017年度“中国科学十大进展”和“中国十大科技进展新闻”。

参考文献：

[1] H. Weng et al., Phys. Rev. X 5, 011029 (2015)

[2] B. Q. Lv, H. Weng et al., Phys. Rev. X 5, 031013 (2015)

[3] B. Q. Lv, N. Xu, H. Weng et al., Nat. Phys. 11， 724 (2015)

[4] X. C. Huang, L. X. Zhao et al., Phys. Rev. X 5, 031023 (2015)

[5] H. Weng et al., Phys. Rev. B 93, 241202(R) (2016)

[6] B. Q. Lv et al., Nature 546, 627 (2017)