波莱尔测度空间

波莱尔测度空间（Borel measure space）是定义了波莱尔测度的测度空间。

简介测度空间测度空间是定义了测度的可测空间。

设(Ω,𝓕)是可测空间，μ是𝓕上的测度，(Ω,𝓕,μ)称为测度空间。

定义波莱尔测度空间是定义了波莱尔测度的测度空间。1

波莱尔测度实直线上一个测度，具有性质：直线上每一个（通常的）波莱尔集是可测的，且每一个紧波莱尔集的测度为有限，就说是一个波莱尔测度。

证明每一个勒贝格-斯蒂尔吉斯测度是波菜尔测度。反之，每一个波莱尔测度是勒贝格-斯蒂尔吉斯测度的扩张。2

可测空间(measurable space)

可测空间是测度论中的基本概念，可测空间和定义在可测空间上的测度构成测度空间。可测空间是测度的定义域，在一个可测空间上可以定义不止一种测度。

设X是一个非空集，是X的一个σ代数，称（X，）为一个可测空间。每个集合A∈是（X，）中的可测集，也称为X中的可测集，简称可测集。

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学