一致代数

一致代数亦称函数代数，是一类重要的交换巴拿赫代数。它与解析函数论、多复变函数论、函数逼近论等有密切联系。

简介一致代数亦称函数代数，是一类重要的交换巴拿赫代数。

设R是紧豪斯多夫空间Ω上的连续函数全体C(Ω)的闭子代数，如果R含有常值函数且可分离Ω中的点（即对任何ω1，ω1∈Ω，ω1≠ω2，有f∈R使得f(ω1)≠f(ω2)），则称R为一致代数。

应用一致代数是20世纪50年代迅速发展出来的一个分支，它与解析函数论、多复变函数论、函数逼近论等有密切联系。1

交换巴拿赫代数交换巴拿赫代数是一种特殊的巴拿赫代数。

若R是巴拿赫代数且R是交换环，则称R是交换巴拿赫代数。

交换巴拿赫代数的表示是交换巴拿赫代数与其紧豪斯多夫空间上的连续函数空间之间的一种同态对应。若R有单位元e的交换巴拿赫代数，则Γ:x→x(f)是代数同态，其中x(f)为R上非零可乘线性泛函全体Ω上的连续函数，Γ称为是交换巴拿赫代数的盖尔范德表示。

本词条内容贡献者为:

李宗秀 - 副教授 - 黑龙江财经学院