半退化子空间

设L是线性空间H的线性子空间，子空间L若满足L∩L⊥={0}，则称L是非退化的。

简介拟不定度规空间不定度规空间亦称不定内积空间，是内积空间的推广。非退化的拟不定度规空间称为不定度规空间。

设H为线性空间，[·,·]是H上的一个双线性埃尔米特泛函，称(H,[·,·])是拟不定度规空间。

定义设L是H的线性子空间，子空间L若满足L∩L⊥={0}，则称L是非退化的。1

线性子空间线性子空间（又称向量子空间，简称子空间）是线性空间中部分向量组成的线性空间。设W是域P上的线性空间V的一个非空子集合，若对于V中的加法及域P与V的纯量乘法构成域P上的一个线性空间，则称W为V的线性子空间。

注：1.V的非空子集W是子空间的充分必要条件是：

（1）子集合W的任意两个向量α与β之和α+β仍是W中的向量；

（2）域P的任一数k与子集合W的任意一个向量α的积kα仍是W中的向量。

线性空间向量空间又称线性空间，是线性代数的中心内容和基本概念之一。在解析几何里引入向量概念后，使许多问题的处理变得更为简洁和清晰，在此基础上的进一步抽象化，形成了与域相联系的向量空间概念。譬如，实系数多项式的集合在定义适当的运算后构成向量空间，在代数上处理是方便的。单变元实函数的集合在定义适当的运算后，也构成向量空间，研究此类函数向量空间的数学分支称为泛函分析。

向量空间它的理论和方法在科学技术的各个领域都有广泛的应用。

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学